Количественное измерение здоровья человека

А. А. Хускивадзе¹, А. П. Хускивадзе

Аннотация.

В статье изложена математическая модель живого организма как единого целого. Введено понятие степени здоровья и дано математическое обоснование способа определения степени здоровья больного человека.

Статья предназначена для специалистов, работающих в области доказательной медицины. Она также представляет интерес для специалистов, работающих на стыке фундаментальной медицины, биологии, физики и философии.

Все права на материалы статьи защищены, и эти материалы не могут быть использованы без письменного разрешения владельцев авторских прав.

Ключевые слова: живой организм, математическое моделирование, количественные показатели состояния здоровья, свертка частных показателей, объективные характеристики состояния здоровья.

Введение

В современной доказательной медицине внимание сосредоточено, главным образом, на статистических методах обоснования принятия врачебных решений [1], [2], [3]. Без применения этих методов сегодня трудно говорить об объективности принятия врачебных решений. Далее мы будем полагать, что обследование человека выполнено с применением этих методов.

Способ, предложенный ниже, является следующим этапом на пути объективизации принимаемых врачебных решений.

Первая версия этого способа была применена в изобретении [4]. Эта версия предполагает наличие большой статистики, и она нами применялась в медицинской науке. С ее помощью были, в частности, выполнены исследования [5], [6], [7], [8], [9].

Последующая, улучшенная версия способа нашла примененные в работах [10] и [11]. Ниже излагается последняя–наиболее совершенная –версия способа. Эта версия является наиболее совершенной в том смысле, что

1 Она применима даже в том случае, когда в распоряжении специалиста имеются единичные результаты обследования человека. Следовательно, этим способом можно оперировать в медицинской практике при обосновании принимаемого врачебного решения.

____________________________________

1) Посмертно.

2.С помощью этой версии способа степени здоровья человека определяют с учетом индивидуальных норм этого человека.

На основе этой версии созданы изобретения [12] и [13], а также и программный продукт под названием «Калькулятор здоровья» [14]. Этот калькулятор в настоящее время бесплатно доступен русскоязычной аудитории Интернета. С его помощью состояние здоровья человека можно установить с точностью, с которой специалистом произведено обследование человека. В связи с этим возрастает необходимость дальнейшего усовершенствования современных статистических методов обследования человека.

«Калькулятором здоровья» могут пользоваться как работники медицинской науки, так и врачи-практики.

1.Нормальный уровень функционирования физиологических систем организма.

Здоровые и больные люди

В основе материалов, изложенных ниже, лежит положение о нормальном уровне функционирования физиологических систем организма, сформулированное акад. Р.М.

Баевским. Он пишет:

«Обычный (нормальный, средний) уровень функционирования физиологических систем означает минимальное (или оптимальное) взаимодействие высших и низших уровней управления. Автономность низших уровней освобождает от необходимости постоянно участвовать в локальных регуляторных процессах. Вмешательство высших уровней (механизмов) управления в работу низших происходит только в том случае, когда поток информации (энергии, вещества) превышает возможность управляющего механизма. Такое вмешательство становится необходимым и в случае нарушения взаимной координации нескольких подсистем (контуров, механизмов) низшего уровня.

Оптимальное сочетание принципов централизации и автономности управления в

живом организме обеспечивает максимальную адаптивность целостной системы при

ее взаимодействий с факторами внешней среды. Следовательно, автономная

деятельность внутренних механизмов управления означает оптимальное сочетание их активностей в соответствии с задачами целостной системы, определяемыми

сочетанием внешних механизмов» [15, с.77-78].

Из выше изложенного следует, что

1. В нормальном состоянии может находиться только здоровый человек.

2. Если состояние человека нормальное, то его организм тратит минимальную энергию. В этом случае говорят, что человек находится в состоянии п о к о я. Во всех других случаях человек находится в н е н о р м а л ь н о м состоянии, т.е. на его организм производится некоторое –внутреннее и/или внешнее –воздействие.

3. Если человек находится в нормальном состоянии, то локальные функциональные системы саморегулирования его организма работают автономно, т.е. с а м о с то я т е л ь н о, а центральные функциональные системы регулирования только следят за тем, как локальные системы справляются со своими обязанностями.

Следовательно, если центральные функциональные системы регулирования организма человека вмешиваются в работу той или иной локальной функциональной системы, то это означает, что организм человека находится в ненормальном состоянии, т.е. человек либо болен, либо он здоров, но выполняет некоторую (умственную или физическую) работу.

Человек является з д о р о в ы м, если он находится в нормальном состоянии, либо его состояние является ненормальным, но эта ненормальность вызвана л и ш ь в о з д е и с т в и е м и з в н е и она существует до тех пор, пока не устранено внешнее воздеиствие.

Если в ненормальном состоянии организм человека находится по причине в н у т р е н н е г о в о з д е й с т в и я и л и с о в о к у п н о с т и в н у т р е н н о г о и в н е ш н е г о воздействий, то говорят, что человек б о л е н.

Состояние больного человека всегда является ненормальным. При этом больной может находиться в п о к о е и л и н е т. Больной находися в покое, если его организм подвергается таким в н е ш н и м воздействиям, при которых состояние здорового человека соответствующего пола и возрастной группы является нормальным.

2. Объективные и субьективные характеристики состояния здоровья человека

Обозначим через A генеральная совокупность, составленная людьми, для которых имеют место:

C(a, A,G) = C(A,G); a = 1..N(A)

и (2.1)

Y(r,a,A,G) = Y(r,A,G); a = 1..N(A); r = 0..N(A,G) ,

где

C(a, A,G) – генеральная совокупность всевозможных – нормального и ненормальных - состояний организма человека a Î A;

C(A,G) – фиксированное значение C(a,A,G) для множество людей A;

N(A) – объем A;

Y(r,a,A,G) – генеральная совокупность первичных показателей r – го возможного состояния организма человека a Î A;

Y(r,A,G) – фиксированное значение Y(r,a,A,G) для множество людей A, когда они находятся в r-ом состоянии;

N(A,G) – объем C(A,G);

Для определенности положим, что если человек a A находится в нормальном состоянии, то r = 0 и, следовательно, имеет место

Y(0,a,A,G) = Y(0,A,G),

где

Y(0,a,A,G) – генеральная совокупность первичных показателей н о р м а л ь н о г о состояния организма человека a Î A;

Y(0,A,G) – фиксированное значение Y(0,a,A,G) для множества людей A, когда они находятся в нормальном состоянии.

Пусть, Y – совокупность показателей ф а к т и ч е с к о г о состояния здоровья человека, а N–объем Y.

В том случае, когда речь идет об одном конкретном состоянии одного определенного человека, т.е. когда имеет место

A = A₀; a = a₀ и r = r₀; a₀ = 1..N(A); r₀ = 1..N(A,G)

для простоты записи можно пользоваться обозначенями:

Y = Y(0,A,G) = Y(G) и N = N(0,A,G) = N(G), если r = 0

и (2.2)

Y = Y(r,A,G) = Y(O,G) Í Y(G) и N = N(r,A,G) = N(O,G) ≤ N(G), если r > 0,

где

A₀ , a₀ и r₀ – фиксированные значения A, a и r соотвественно;

Y –генеральная совокупность показателей ф а к т и ч е с к о г о состояния здоровья человека a Î A;

Y(G) – генеральная совокупность показателей нормального состояния здоровья человека;

N – объем Y;

N(G) – объем Y(G);

Y(O,G) – генеральная совокупность первичных показателей состояния здоровья человека a Î A, которые для множество людей A(a,G) при данном ненормальном состоянии в о о б щ е б ы в а ю т о т к л о н е н н ы м и о т с в о и х н о р м;

A(a,G) – однородное множество людей, которые относятся к той же поло –возрастной группе,к которой относится человек a Î A;

N(O,G) –объем¹ Y(O,G).

Пусть

b_j^r(a) ; l = 1..N_jr(a); j = 1..N; r = 0..N(A,G)

является совокупностью результатов обследования ф а к т и ч е с к о г о состояния здоровья человека a Î A(r,A,G),

________________________________________

1) В обозначениях N(0,A,G) и N(O,G) используются индексы «0» и «O» соответственно, где «O» - первая буква русского слова «Отклонение»

где

A(r,A,G) – однородная совокупность, составленная людми из A, которые находятся в r-ом состоянии.

Положим, что выполняются следующие условия.

Условие 1

Каждая выборка

B_jr(a) = {b_jl^r(a) ; l = 1..N_jr(a)} ; j = j₀; r = r₀; j₀ = 1..N; r₀ = 0..N(A,G)

представляет собой совокупностью результатов равноточных и независимых измерений величины y_j Î Y.

Условие 2.

Систематические ошибки измерения величины y_j Î Y отсутствуют, а случайные ошибки ее измерений описываются нормальным распределением вероятностей.

Условие 3.

С доверительной вероятностью P  1 можно утверждать, что совокупность B_j1(a) является репрезентативной выборкой из B_jr(a,G) B_jr(a,G,¥),

где

B_jr(a,G) – генеральная совокупность значений величины y_j Î Y, р а з л и ч а е м ы х друг от друга в организме человека a Î A(r,A,G) в момент времени T;

B_jr(a,G,¥) – генеральная совокупность в о з м о ж н ы х значений величины y_j Î Y для организма человека a Î A(r,A,G) в момент времени T.

Совокупность B_jr(a,G,¥) при одном уровне развития технических средств измерения является одной, при другом уровне – другой и т.д. Однако, в момент времени T, т.е. когда изучается состояние здоровья данного человека, можно считать, что совокупность B_jr(a,G,¥) является вполне определенной, но не объязательно нам известной.

Множество B_j0(a,G) представляет собой генеральную совокупность значений величины

y_j Î Y, различаемых друг от друга в организме человека aÎ A при r = 0, т.е.

когда этот человек находится в н о р м а л ь н о м состоянии.

Вообще

B_jr(a,G) Í B_j0(a,G) Í B_j0(a,G,¥); j = 1..N(G),

где

B_j0(a,G,¥) – генеральная совокупность в о з м о ж н ы х значений величины y_j Î Y для организма человека aÎ A в нормальном состоянии.

Величины

B_j0(a), b_jl⁰(a) и N_j0(a)

по определению являются значениями

B_jr(a), b_jl^r(a) и N_jr(a)

такими, что

B_jr(a) = B_j0(a) ; b_jl^r(a) = b_jl⁰(a) и N_jr(a) = N_j0(a) при B_jr(a,G) = B_j0(a,G) (2.3)

Обозначим

 и  

и (2.4)

d_jr(a) = S_jr(a) и t_jr(a)= t_j(P, (N_jr(a) – 1)),

где

t_jr(a) - критическое значение критерия Стьюдента при степени свободы (N_jr(a) – 1).

Если все выше перечисленные три условия выполняются и при этом

d_jr(a) t_jr(a) > 0, (2.5)

, то с вероятностью P  1 можно утверждать, что [16]:

1.Имеет место

| Μ_jr(a) - Μ_jr(a,G,¥) |< d_jr(a) t_jr(a), (2.6)

где

Μ_jr(a,G,¥) – значение Μ_jr(a) такое, что

Μ_jr(a) = Μ_jr(a,G,¥) при B_jr(a) = B_jr(a,G,¥)

2.Выполняется условие

Y(O,G) = Æ Û  |Μ_j1(a) - Μ_j0(a) |< d_jr^*(a) t_jr^*(a) для всех j = 1..N(G), (2.7)

где

d_jr^*(a) =

и (2.8)

t_jr^*(a) = t_j(P, (N_j0(a) + N_jr(a) – 2)).

Здесь через t_j^*обозначено критическое значение критерия Стьюдента при степени свободы (N_j0(a) + N_jr(a) – 2).

Совокупности

B_jr(a); r = 1..N(a,C); j = 1..N(A)

при одной P являются одными, при другой P – другими и т.д.

Следовательно, величины

P, Μ_jr; S_jr и N_jr (2.9)

являются субъективными характеристиками состояния здоровья человека.

Пусть

P(a,G), Μ_jr(a,G); S_jr(a,G) и N_jr(a,G)

-значения величн (2.9) такие, что

P(a,G) = P; Μ_jr = Μ_jr(a,G); S_jr = S_jr(a,G) и N_jr = N_jr(a,G)

при B_jr(a) = B_jr(a,G); j =1..N, (2.10)

где

N_jr(a,G) – объем B_jr(a,G).

Совокупности

B_jr(G); j =1..N,

как указывалось выше, для организма человека в каждый момент времени T являются вполне определенными.

Следовательно, величины

P(a,G), Μ_jr(a,G); S_jr(a,G) и N_jr(a,G); j =1..N (2.11)

для организма aÎ A в каждый момент времени T также являются вполне определенными, т.е. они являются о б ъ е к т и в н ы м и характеристиками состояния здоровья этого человека.

В случаях, когда Y(O,G) = Æ, каждая величина y_jÎ Y принимает значения, б л и з к и е к Μ_j0(G) > 0. Благодаря этому всегда имеет место

S_jr(a,G) ³ S_j0(a,G) > 0; j =1..N(G)

Кроме этого, имеет место

N_jr(a,G) £ N_j0(a,G) ; j =1..N(G),

ибо нормальное состояние организма человека является его обычным, т.е. н а и б о л е е ч а с т о встречаемым состоянием.

В итоге

S_jr(a,G) ³ S_j0(a,G) > 0 и N_jr(a,G) £ N_j0(a,G) (2.12)

3. Индивидуальная норма человека.

В нормальном состоянии в организме человека преобладают процессы, направленные на сохранение этого состояния. Другое дело, когда человек не находится в нормальном состоянии. В этом случае в организме человека могут преобладать либо процессы, которые направлены на возращение организма в нормальное состояние, либо же – процессы, которые не направлены на возращенные организма в нормальное состояние.

В том случае, когда в организме преобладают процессы, которые направлены на его возращение в нормальное состояние, говорят, что организм на воздействия – внешние и/или внутренние - реагирует адекватно. Во всех других случаях говорят, что организм на воздействия не реагирует адекватно.

Обозначим через B₀(a) и B₁(a) соответственно события:

«В организме преобладают процессы, которые направлены на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»

и

«В организме преобладают процессы, которые не направлены на сохранение или возвращение его в нормальное состояние»

Для этих событий, как взаимно противоположных, имеют место

B₀(a) B₁(a) = Æ

и (3.1)

P(B₀(a)) + P(B₁(a)) = 1,

где

P(B₀(a)) – вероятность наступления события B₀(a);

P(B₁(a)) – вероятность наступления события B₁(a).

Предположим, что человек aÎ A всегда находятся в нормальном состоянии. Тогда будет иметь место: P(B₀(a)) = 1. А в этом случае не будет никакой необходимости проверки состояния здоровья ‘этого человека. Следовательно, обследуя состояние здоровья человека aÎ A, мы, тем самим полагаем, что

P(B₀(a)) < 1 .

Определение 1.

Пусть, в момент времени T имеет место

P(B₀(a)) = P_max(B₀(a)),

где

P_max(B₀(a)) – значение P(B₀(a)) для организма человека aÎ A в нормальном состоянии:

P(B₀(a)) ≤ P_max(B₀(a)) < 1 (3.2)

Тогда и только тогда говорят, что:

1. Решение, принимаемое организмом человека aÎ A в момент времени T, является наиболее обоснованным.

2. Величина P(B₀(a)) является вероятностью принятия организмом человека aÎ A наиболее обоснованного решения в момент времени T.

Согласно (3.1) и (3.2) имеет место

P(B₁(a)) > 0 .

Определение 2.

Пусть, в момент времени T имеет место

P(B₁(a)) = P_min(B₁(a)),

где

P_min(B₁(a)) – значение P(B₁(a)) для организма человека aÎ A в нормальном состоянии:

0 < P_min(B₁(a)) ≤ P(B₁(a)) (3.3)

Тогда и только тогда говорят, что:

1. Решение, принимаемое организмом человека aÎ A в момент времени T, является наименее обоснованным.

2. Величина P_min(B₁(a)) является вероятностью принятия организмом человека aÎ A наименее обоснованного решения в момент времени T.

Ясно, что чем больше величина P(B₀(a)), тем чаще организм человека aÎ A будет находиться в нормальном состоянии. И, наоборот, чем чаще организм человека находится в нормальном состоянии, тем больше будет величина P(B₀(a)). С этой точки зрения о величине P(B₀(a)) можно говорить, что она является вероятностной мерой близости фактического состояния человека aÎ A к его возможному нормальному состоянию.

Определение 3

Пусть, имеют место зависимости (3.1) и (3.2).

Тогда и только тогда говорят, что величина P(B₀(a)) является в е р о я т н о с т н о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о г о с о с т о я н и я ч е л о в е к а a  к е г о в о з м о ж н о м у н о р м а л ь н о м у с о с т о я н и ю и пишут:

P(a,G) º P(B₀(a)) и P(a,G) = P_max(B₀(a)), (3.4)

где

P(a,G) –вероятностная мера близости фактического состояния здоровья человека aÎ A к его возможному нормальному состоянию:

P = P(0,a,G) при B_jr(a) = B_jr(0,a,G) для всех r =0..N(a,G) и j =1..N; (3.5)

P(0,a,G) - значение P(a,G) для организма человека aÎ A в нормальном состоянии:

P(0,a,G) = P_max(B₀(a)).

Нормальное состояние является е с т е с т в е н н ы м, т. е. п р е о б л а д а ю щ и м с о с т о я н и е м о р г а н и з м а т и п и ч н о г о п р е д с т а в и т е л я людей для каждой поло-возрастной группы.

Следовательно

P_max(B₀(a)) ³ P_max(B₁(a)) (3.6)

Эта зависимость, как видно, указывает на то, что в общем случае событие B₀(a) происходит более часто, чем событие B₁(a).

С учетом (3.6) из (3.1) и (3.2) получаем

0 < P(B₁(a)) £ 0.5 и 0.5 £ P(B₀(a)) < 1 (3.7)

При этом, согласно (3.1), выполняется условие

P(B₀(a)) = 0.5 Û  P(B₁(a)) = 0.5 (3.8)

Согласно (3.2), (3.3), (3.4) и (3.7) имеет место

0 < P_min(B₁(a)) ≤ P(B₁(a)) ≤ 0.5 и 0.5 ≤ P(a,G) ≤ P(0,a,G) < 1 (3.9)

Положим, что

r = r₀; r₀ = 0..N(a,C) (3.10)

и введем обозначения

Μ_j1(a,G) = Μ_jr(a,G); S_j1(a,G) = S_jr(a,G) и N_j1(a,G) = N_jr(a,G)

при r = r₀; r₀ = 0..N(a,C) (3.11)

Согласно (2.12), (3.10) и (3.11) имеет место

S_j1(a,G) ³ S_j0(a,G) > 0 и N_j1(a,G) £ N_j0(a,G) (3.12)

Пусть, A(0,a,G) – однородная совокупность, составленная людьми той поло-возрастной группы, к которой в нормальном состоянии человек aÎ A принадлежит.

Положим, что A(0,a,G) является генеральной совокупностью.

Обозначим

и (3.13)

где

N(0,a,G) – объем A(0,a,G).

Величины

Μ_j(0,a,G); S_j(0,a,G) и N(0,a,G)

являются объективными характеристиками т и п и ч н о г о п р е д с т а в и т е л я (ТП) множества людей A(0,a,G).

О величине Μ_j(0,a,G) говорят, что она является с т а т и с т и ч е с к о й т о ч е ч н о й  н о р м о й человека a Î A_j(0,a,G)/

Согласно (2.3), (2.8), (2.10), (3.5) и (3.11) имеет место

d_jr^*(a) = d_j^*(a,G) и t_jr^*(a) = t_j^*(a,G),

где

d_j^*(a,G) =

=

и (3.14)

t_j^*(a,G) = t_j(P(G), (N(0,a,G) + N_j1(a,G) – 2)).

Обозначим

d_j0^*(a,G) = S_j(0,a,G) и t_j0^*(0,a,G) = t_j(P(G), 2 (N_j(0,a,G) – 1))

и (3.15)

d_j1^*(a,G) = S_j1(a,G) и t_j1^*(a,G) = t_j(P(G), 2 (N_j1(a,G) – 1));

d_j(a,G) = d_j1^*(a,G) и t_j(a,G) = t_j1^*(a,G) при d_j1^*(a,G) t_j1^*(a,G) ≤ d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)

и (3.16)

d_j(a,G) = d_j^*(a,G) и t_j(a,G) = t_j^*(a,G) при d_j1^*(a,G) t_j1^*(a,G) > d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)

Согласно (3.15) и (3.16) имеет место

d_j(a,G) t_j(a,G) ≤ d_j^*(a,G) t_j^*(a,G) (3.17)

и, следовательно,

A(d_j(a,G) t_j(a,G)) Í A(d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)), (3.18)

где

A(d_j(a,G) t_j(a,G)) = {Μ_j(0,a,G) - d_j(a,G) t_j(a,G), Μ_j(0,a,G) + d_j(a,G) t_j(a,G)}

и (3.19)

A(d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)) = {Μ_j(0,a,G) - d_j^*(a,G) t_j^*(a,G), Μ_j(0,a,G) + d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)}

Определение 4

Пусть, в момент времени T имеет место

Μ_j1(a,G) Î A(d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)) для всех j = 1..N(G) (3.20)

Тогда и только тогда с вероятностью P(a,G) утверждают, что в момент времени T человек a Î A находится в нормальном состоянии в о б ы ч н о м смысле.

Об области

A(d_j^*(a,G) t_j^*(a,G)); j = j₀; j₀ = 1..N(a,G)

говорят, что в момент времени T она является областью индивидуальной нормы человека  в о б ы ч н о м смысле..

Определение 5

Пусть, в момент времени T имеет место

Μ_j1(a,G) Î A(d_j(a,G) t_j(a,G)) для всех j = 1..N(G) (3.21)

и, следовательно, согласно (3.18), выполняется условие (3.20).

Тогда и только тогда с вероятностью P(a,G) утверждают, что в момент времени T человек a Î A находится в нормальном состоянии в ш и р о к о м смысле.

Об области

A(d_j(a,G) t_j(a,G)); j = j₀; j₀ = 1..N(a,G) (3.22)

говорят, что в момент времени T она является областью индивидуальной нормы человека a Î A в ш и р о к о м смысле.

О величине Μ_j1(a,G) говорят, что в момент времени T она является т о ч е ч н о й

и н д и в и д у а л ь н о й н о р м о й человека a Î A и пишут:

Μ_j1(a,G) = Μ_j0(a,G) (3.23)

Согласно (3.21) и (3.23) вообще имеет место

Μ_j1(a,G) = Μ_j0(a,G) Û Μ_j1(a,G) Î A(d_j(a,G) t_j(a,G)) (3.24)

Обозначим

d_j1(a,G) = S_j1(a,G) и t_j1(a,G) = t_j(P(a,G), (N_j1(a,G) – 1))

и (3.25)

d_j(0,a,G) = S_j(0.a,G) и t_j(0,a,G) = t_j(P(a,G), (N_j(0,a,G) – 1))

Пусть,

Μ_j0(0,a,G) – значение Μ_j0(a,G) такое, что

Μ_j0(a,G) = Μ_j0(0,a,G) Û d_j1(a,G) t_j1(a,G) ≤ d_j(0,a,G) t_j(0,a,G)

О величине Μ_j0(0,a,G) говорят, что она является е с т е с т в е н н ы м г л о б а л ь н ы м о п т и м у м о м величины y_j для организма человека a Î A в момент времени T. Она является глобальным оптимумом в том смысле, что

Μ_i1(0,a,G) = Μ_i0(0,a,G) ) Û Μ_j1(0,a,G) = Μ_j0(0,a,G) для всех i,j = 1..N(G)

(3.26)

О значении величины P(a,G), для которой выполняется условие (3.26), говорят, что она является в е р о я т н о с т н ы м п р е д е л о м п о з н а н и я и с т и н ы в организме человека a Î A в момент времени T.

Подробное обоснование понятия вероятностного предела познания истины

приведено в [12], [17] и [18].

4. Главный признак целостности живого организма. Теория В.Г. Афанасьева

Положим, что

a = a₀; a₀ = 1..N(A) (4.1)

и обозначим

Μ_j(0,G), S_j(0,G), N_j(0,G), Μ_j1(G), S_j1(G) и N_j1(G)

значения величин

Μ_j(0,a,G), S_j(0,a,G), N_j(0,a,G), Μ_j1(a,G), S_j1(a,G) и N_j1(a,G),

такие, что

Μ_j(0,a,G) = Μ_j(0,G); S_j(0,a,G) = S_j(0,G); N_j(0,a,G) = N_j(0,G)

и при a = a₀ (4.2)

Μ_j1(a,G) = Μ_j1(G); S_j1(a,G) = S_j1(G); N_j1(a,G) = N_j1(G)

Согласно (3.14), (3.15), (3.16), (4.1) и (4.2) имеют место

d_j^*(a,G) = d_j^*(G); t_j^*(a,G) = t_j^*(G); d_jk^*(a,G) = d_jk^*(G); t_jk^*(a,G) = t_jk^*(G)

и (4.3)

d_j(a,G) = d_j(G) и t_j(a,G) = t_j(G)

где

d_j^*(G) =

=

и (4.4)

t_j^*(G) = t(P(G), (N_j(0,G) + N_j1(G) – 2));

d_j(G) = d_j1^*(G) и t_j(G) = t_j1^*(G) при d_j1^*(G) t_j1^*(G) ≤ d_j^*(G) t_j^*(G)

и (4.5)

d_j(G) = d_j^*(G) и t_j(G) = t_j^*(G) при d_j1^*(G) t_j1^*(G) > d_j^*(G) t_j^*(G),

где

d_j1^*(G) = S_j1(G) и t_j1^*(G) = t_j(P(G), 2 (N_j1(G) – 1)) (4.6)

Согласно (4.5) имеет место

d_j(G) t_j(G) ≤ d_j^*(G) t_j^*(G) (4.7)

Пусть

g(G) и g_j(G) ; j = 1..N(G)

являются вещественными величинами такими, что выполняются следующие условия:

1.Имеют место

g(G) = f(Μ_j1(G), S_j1(G), N_j1(G), Μ_j0(G), S_j0(G), N_j0(G)); j = 1..N(G))Î [0,1]

(4.8)

g_j(G) = f_j(Μ_j1(G), S_j1(G), N_j1(G), Μ_j0(G), S_j0(G), N_j0(G); j = 1..N(G))Î [0,1]; j = 1..N(G)

(4.9)

2. Выполняются условия

g(G) = 1 Û g_j(G) = 1 для всех j = 1..N(G) (4.10)

и

g(G) > 0 Û g_j(G) > 0 для всех j = 1..N(G), (4.11)

3. Справедлива зависимость

g_j(G) = 1 Û |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j(G) t_j(G); j = 1..N(G). (4.12)

Согласно (4.7) и (4.9) имеем

g(G) = 1 Û |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j(G) t_j(G); для всех j = 1..N(G) (4.13)

Каков смысл зависимостей (4.8) - (4.13)?

Условие (4.10) будет выполняться, если

g(G) = (4.14)

или

g(G) = (4.15)

В том случае, когда величина g(G) определяется зависимостью (4.14) через суммы величин

g_j(G) = 1; j = 1..N(G),

говорят, что величиной g(G) организм человека характеризуется как с у м м а т и в н а я с и с т е м а.

А если величина g(G) определяется зависимостью (4.15) через п р о и з в е де н и я выше указанных величин, то говорят, что величиной g(G) организм человека характеризуется как ц е л о с т н а я с и с т е м а.

Если имеет место зависимость (4.14), то необходимости выполнения условия (4.11) нет. Однако, такая необходимость существует когда справедлива зависимость (4.15). И что более важно, для того, чтобы выполнялось условие (4.10), в первую очередь, всегда должно выполняться условие (4.11).

Таким образом, выполнение условия (4.11), является одним из важнейщих признаков целостности организма.

В целом совокупность зависимостей (4.10) и (4.11) указывает на то, что величина g(G) служит характеристикой о б щ е г о качества живого организма и его функциональных частьей. Это качество является общим в том смысле, что каждой функциональной частью организма оно проявляется с о в м е с т н о и т о л ь к о с о в м е с т н о со всеми остальными функциональными частями этого организма.

Качество, которое живым организмом и его функциональными частями проявляется с о в м е с т н о и т о л ь к о с о в м е с т н о, академиком В.Г. Афанасьевым было названо е д и н ы м и н т е г р а т и в н ы м к а ч е с т в о м целостной системы.

Наличие единого интегративного качества (ЕИК), согласно В.Г. Афанасьеву, является самым главным признаком целостности систем [19 - 21].

Итак, величинами

g(G) и g_j(G); j = 1..N(G)

живой организм и его функциональные части характеризуются как целостные системы.

В том случае, когда выполняется условие

|Μ_j1 - Μ_j0 | < d_j^* t_j^*,; для всех j = 1..N(G), (4.16)

с доверительной вероятностью P » 1 утверждают, что человек находится в нормальном состоянии.

Соответственно в том случае, когда выполняется условие

|Μ_j1(G) - Μ_j0(G) | < d_j^*(G) t_j^*(G); для всех j = 1..N(G) (4.17)

с доверительной вероятностью P(G) утверждают, что человек находится в нормальном состоянии.

Согласно (4.6) имеет место

|Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j(G) t_j(G) Þ  |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j^*(G) t_j^*(G) (4.18)

Следовательно, в том случае, когда

|Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j(G) t_j(G); для всех j = 1..N(G), (4.19)

всегда будет выполняться и условие (4.17).

Определение 6.

Пусть, в момент времени T выполняется условие (4.17).

Тогда и только тогда с доверительной вероятностью P(G) утверждают, что в момент времени T человек находится в нормальном состоянии в о б ы ч н о м смысле. А в том случае, когда выполняется условие (4.19), говорят, что в момент времени T человек находится в нормальном состоянии в ш и р о к о м – о б щ е с и с т е м н о м - смысле.

В итоге, смысл зависимости (4.13):- человек находится в нормальном состоянии в широком – системном – смысле тогда и только тогда, когда g(G) = 1.

Смысл зависимости (4.10):-организм как е д и н о е ц е л о е существует, пока как единые целые существуют все без исключения его функциональные части, характеризуемые величинами

у_j ; j = j = 1..N(G).

В итоге, с точки зрения сохранения целостности организма, все его части являются

р а в н о в а ж н ы м и. Отсюда, со своей стороны, следует, что величины

g_j(G) ; j = 1..N(G)

являются р а в н о в а ж н ы м и частными показателями наличия ЕИК у функциональных частей организма, а величина g(G) является показателем наличия ЕИК у самого организма, как единого целого. Что касается зависимости (4.10), то она указывает на то, что каждой функциональной частью организма ЕИК п о л н о с т ь ю может быть проявлено только в том случае, когда это качество будет проявлено полностью в с е м и остальными функциональными частями организма.

Состояние, когда ЕИК проявляется полностью всеми функциональными частями живого организма, согласно (4.13), и является нормальным состоянием этого организма в широком – системном – смысле.

В итоге, смысл совокупности зависимостей (4.10) и (4.11): величина g(G) является

а н а л и т и ч е с к о й мерой нормальности состояния здоровья в с е г о целостного организма, а каждая g_j(G) представляет собой а н а л и т и ч е с к у ю меру нормальности состояния его j-ой функциональной части.

В целом смысл совокупности зависимостей (4.8), (4.10) и (4.13): величина g(G) является самой важной системной характеристикой здоровья организма человека. А смысл совокупности зависимостей (4.9), (4.11) и (4.12): -каждая величина g_j(G) является

самой важной системной характеристикой здоровья j-ой функциональной части организма человека.

Определение 7

Пусть, имеет место совокупность зависимостей 4.8 – 4.13.

Тогда и только тогда говорят, что

1. Величина g(G) является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о г о с о с т о я н и я ч е л о в е к а к е г о в о з м о ж н о м у н о р м а л ь н о м у с о с т о я н и ю.

2. Величина g_j(G) является а н а л и т и ч е с к о й м е р о й б л и з о с т и ф а к т и ч е с к о г о с о с т о я н и я j –о й ф у н к ц и о н а л ь н о й ч а с т и о р г а н и з м а ч е л о в е к а к е е в о з м о ж н о м у н о р м а л ь н о м у с о с т о я н и ю.

В случае, когда человек болен, о величине g(G) также говорят, что она является

с т е п е н ь ю з д о р о в ь я больного человека.

Итак, величина g(G), служащая количественной характеристикой проявления единого интегративного качества живого организма как целостной системы, одновременно является аналитической мерой близости фактического состояния организма к его возможному нормальному состоянию.

Далее мы будем полагать, что справедлива зависимость

Y(O,G) = Æ Û |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_j(G) t_j(G) для всех j = 1..N(G), (4.20)

а также и зависимость

g_j(G) Î [0,1] при j = 1..N(P,G)

и (4.21)

g_j(G) = 1 при j = N(P,G) + 1; …, N(G)

Согласно (4.21) имеет место

N(O,G) = 0 Û g_j(G) = 1 для всех j = 1..N(G)

и, следовательно,

Y(O,G) = Æ Û g_j(G) = 1 для всех j = 1..N(G) (4.22)

5. Предельно- допустимые значения характеристик состояния здоровья

Обозначим через a_jmin(G) и a_jmax(G) значения величины Μ_j1(G) такие, что если

g_j(G) > 0, (5.1)

то

0 < d_j(G) t_j(G) £ a_jmin(G) £ b_jl¹(G) £ a_jmax(G) < ¥

для всех l = 1..N_j1(G) , (5.2)

т.е. вообще

g_j(G) > 0 Þ 0 < d_j(G) t_j(G) £ a_jmin(G) £ b_jl¹(G) £ a_jmax(G) < ¥

для всех l = 1..N_j1(G) , (5.3)

где

b_jl¹(G) –значение b_jl¹ такое, что

b_jl = b_jl¹(G) при P = P(G) (5.4)

Определение 8.

Пусть, в момент времени Т имеет место (5.1) и, следовательно, согласно (5.3), выполнется условие (5.2).

Тогда и только тогда говорят, что в момент времени T для организма человека величины a_jmin(G) и a_jmax(G) соответственно являются м и н и м а л ь н о и м а к с и м а л ь н о д о п у с т и м ы м и з н а ч е н и я м и y_j Î Y в ш и р о к о м

смысле.

Обозначим

a_j(G) = a_jmin(G) и d_j(G) = + 1 при Μ_j(G) £ Μ_j0(G)

и (5.5)

a_j(G) = a_jmax(G) и d_j(G) = - 1 при Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

Можно показать, что если g_j(G) > 0, то

|Μ_j1(G) - a_j(G) |£ |Μ_j0(G) - a_j(G) | (5.6)

и

(Μ_j1(G) - a_j(G) ) d_j(G) ³ 0 , (5.7)

В самом деле, пусть, g_j(G) > 0 и, следовательно, согласно (5.3), выполняется условие (5.2). Тогда, согласно (2.4) и (2.9), будет иметь место

a_jmin(G) £ Μ_j1(G) £ a_jmax(G) (5.8)

Величина Μ_j0(G) по определению является одной из допустимых значений Μ_j1(G). Следовательно, так же должно иметь место

a_jmin(G) £ Μ_j0(G) £ a_jmax(G) (5.9)

Пусть, выполняется условие

Μ_j1(G) £ Μ_j0(G)

Тогда из (5.8) и (5.9) получим

a_jmin(G) £ Μ_j0(G)

Отсюда и из (5.5) получаем, что

|Μ_j1(G) - a_j(G) |£ |Μ_j0(G) - a_j(G) |

и

(Μ_j1(G) - a_j(G) ) d_j(G) ³ 0 ,

т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).

Пусть, теперь выполняется условие

Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

Тогда из (5.8) и (5.9) получим

Μ_j0(G) < Μ_j1(G) £ a_jmax(G)

Отсюда и из (5.5) опять получаем, что

|Μ_j1(G) - a_j(G)|£ |Μ_j0(G) - a_j(G)|

и

(Μ_j1(G) - a_j(G)) d_j(G) ³ 0 ,

т.е. выполняется совокупность условий (5.6) и (5.7).

Итак

g_j(G) > 0 Þ |Μ_j1(G) - a_j(G) |£ |Μ_j0(G) - a_j(G)| и (Μ_j1(G) - a_j(G)) d_j(G) ³ 0

(5.10)

Можно показать, что

|Μ_j0(G) - a_jmin(G)| = |Μ_j0(G) - a_jmax(G)| (5.11)

В самом деле, пусть, состояние здоровья человека такое, что его организм друг от друга может различать только два возможных значения величины y_j: - нормальное Μ_j0(G) и предельно допустимое a_j(G) и, следовательно, имеет место

N_j1(G) = 2 (5.12)

С учетом (5.12) из (2.4) и (2.10) получаем

Μ_j1(G) = (b_j1¹(G) + b_j2¹(G) ) (5.13)

и

S_j²(G) = [(Μ_j1(G) - b_j1¹(G))² + (Μ_j1(G) - b_j2¹(G))²], (5.14)

Величины b_j1¹(G) и b_j2¹(G) по определению являются друг от друга различимыми, т.е. имеет место

b_j1¹(G)  b_j2¹(G)

Для определенности положим, что

b_j1¹(G) < b_j2¹(G) (5.15)

Совокупность условий (5.5), (5.12) и (5.15) будет выполняться, если положим, что

a_j(G) = a_jmin(G) = b_j1¹(G) при N_j1(G) = 2 и Μ_j(G) £ Μ_j0(G)

и

a_j(G) = a_jmax(G) = b_j2¹(G) при N_j1(G) = 2 и Μ_j(G) > Μ_j0(G),

т.е. вообще имеет место

a_jmin(G) = b_j1¹(G) при N_j1(G) = 2 и Μ_j1(G) £ Μ_j0(G)

и (5.16)

a_jmax(G) = b_j2¹(G) при N_j1(G) = 2 и Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

Согласно (5.13) имеет место

b_j2¹(G) = 2 Μ_j1(G) - b_j1¹(G) при N_j1(G) = 2 (5.17)

Отсюда и из (5.14) имеем

S_j1²(G) = [Μ_j1(G) - b_j1¹(G)]² (5.18)

Вообще, согласно (2.12) имеет место

S_j1(G) > 0

С учетом этого из (5.18) получаем

S_j1(G) = |Μ_j1(G) - b_j1¹(G)| при N_j1(G) = 2 (5.19)

или, согласно (5.17),

S_j1(G) = |Μ_j1(G) - b_j2¹(G)| при N_j1(G) = 2 (5.20)

Согласно (5.19) и (5.20) имеет место

|Μ_j1(G) - b_j1¹(G)|= |Μ_j1(G) - b_j2¹(G)| при N_j1(G) = 2 (5.21)

В том случае, когда N_j1(G) = 2, величина y_j, как указывалось выше, имеет два возможных значения Μ_j0(G) и a_j(G), т.е. имеет место

Μ_j1(G) = Μ_j0(G) при N_j1(G) = 2 (5.22)

С учетом (5.22) из (5.21) получаем

|Μ_j0(G) - b_j1¹(G)|= |Μ_j0(G) - b_j2¹(G)| при N_j1(G) = 2

Отсюда и из (5.16) имеем

|Μ_j0(G) - a_jmin(G)| = |Μ_j0(G) - a_jmax(G)| ,

т.е. получаем (5.11).

Пусть, a_jmin(L,G)) и a_jmax(L,G)) - значения величины y_j Î Y такие, что

a_jmin(L,G) = d_j(G) t_j(G) и a_jmax(L,G) = 2 Μ_j0(G)- d_j(G) t_j(G) (5.23)

Согласно (5.2) и (5.23) имеют место

0 < a_jmin(L,G) £ a_jmin(G) и a_jmax(G) £ a_jmax(L,G) (5.24)

Вообще, согласно (4.3), (4.4) и (4.6) каждая пара

< d_j(G), t_j(G) > ; j = j₀; j₀ = 1..N

содержит в себе сведения об одной, вполне определенной – конкретной, локальной - функциональной части организма человека. Принимая во внимание это, о величинах a_jmin(L,G) и a_jmax(G) можно говорить, что для организма человека эти величины в момент времени Т соответственно являются м и н и м а л ь н о и м а к с и м а л ь н о допустимыми значениями величины y_j Î Y в у з к о м – л ок а л ь н о м – смысле.

Пусть, S_jmax(L,G) - значение S_j1(G) такое, что

S_jmax(L,G) = |Μ_j0(G) - a_j(L,G) |, (5.25)

где

a_j(L,G)) = a_jmin(L,G) при Μ_j1(G) £ Μ_j0(G)

и (5.26)

a_j(L,G)) = a_jmax(L,G) при Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

Можно показать, что вообще

S_j1(G) £ S_jmax(L,G) при g_j(G) > 0 (5.27)

и при этом

S_j1(G) = S_jmax(L,G) Û N_j1(G) = 2 и b_j1¹(G)= a_j(L,G) (5.28)

В самом деле, согласно (5.3), (5.23) и (5.24), имеет место

g_j(G) > 0 Þ a_jmin(L,G) £ b_j1¹(G) £ a_jmax(L,G) для всех l = 1..N_j1(G)

С учетом этого из (5.6), (5.19) и (5.26) имеем

S_j1(G) £ |Μ_j1(G) - a_j(L,G) |£|Μ_j0(G)- a_j(L,G) | (5.29)

и, в конечном счете, согласно (5.25),

S_j1(G) £ S_jmax(L,G),

т.е. получаем (5.27).

Кроме этого, согласно (5.19) и (5.25), имеет место

S_j1(G) = S_jmax(L,G) при b_j1¹(G) = a_j(L,G)

Но сама зависимость (5.19), согласно (2.4) и (2.10), справедлива в том и только в том случае, когда выполняется условие (5.12).

Следовательно, вообще имеет место

S_j1(G) = S_jmax(L,G) Û N_j1(G) = 2 и b_j1¹(G)= a_j(L,G),

т.е. получаем (5.28).

Как видно, условие (5.27) выполняется благодаря тому, что имеет место (5.29), т.е. вообще

S_j1(G)£S_jmax(L,G) при a_jmin(L,G)£b_j1¹(G)£a_jmax(L,G) для всех l = 1..N_j1(G) (5.30)

Принимая во внимание зависимость (5.30), о величине S_jmax(L,G) можно говорить, что в момент времени Т для организма человека эта величина является м а к с и м а л ь н о

д о п у с т и м ы м значением S_j1(G) в л о к а л ь н о м смысле..

Пусть

d_jmin (G), t_jmin(G), d_jmax(G) и t_jmax(G)

- значения d_j(G) и t_j(G) такие, что

d_j(G) = d_jmin(G) и t_j(G) = t_jmin(G) при S_j1(G) = S_j0(G) и N_j1(G) = N_j0(G)

и (5.31)

d_j(G) = d_jmax(G) и t_j(G) = t_jmax(G) при S_j1(G) = S_jmax(L,G) и N_j1(G) = 2

Согласно (4.5), , (4.7), (5.27) и (5.31) имеет место

0 < d_jmin(G) t_jmin(G) = d_j0(G) t_j0(G) £ d_j(G) t_j(G) £ d_jmax(G) t_jmax(G) (5.32)

где

d_jmin(G) = S_j0(G) и t_jmin(G) = t_j(P(G), 2(N_j0(G) –1)) (5.33)

d_jmax(G) = и t_jmax(G) =

= t_j(P(G), N_j0(G)) (5.34)

Обозначим через a_jmin(Z,G) и a_jmax(Z,G) значения a_jmin(G) и a_jmax(G) такие, что

a_jmin(G) = a_jmin(Z,G) и a_jmax(G) = a_jmax(Z,G)

при | Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< d_jmin(G) t_imin(G) (5.35)

Определение 9

Пусть

0 < a_jmin(Z,G) £ a_jmin(G) £ M_j1(G) £ a_jmax(G) £ a_jmax(Z,G). (5.36)

и при этом существует величина S_jmax(Z,G) такая, что

S_jmax(G) = S_jmax(Z,G) при |Μ_j1G) - Μ_j0(G) |< d_jmin(G) t_imin(G)

и (5.37)

S_jmax(G) < S_jmax(Z,G) при |Μ_j1G) - Μ_j0(G) |³ d_jmin(G) t_imin(G)

т.е. вообще

S_jmax(G) ≤ S_jmax(Z,G). (5.38)

Тогда и только тогда говорят, что величина S_jmax(Z,G) является м а к с и м а л ь н о

д о п у с т и м ы м значением S_j1 для организма з д о р о г о г о человека.

Говорят также, что S_jmax(Z,G) является максимально допустимым значением S_j1 для организма человека в с и с т е м н о м – ш и р о к о м – смысле.

Как видно, величина S_jmax(Z,G) является характеристикой з д о р о в о г о человека и, следовательно, она не зависит от его фактического состояния.

Согласно (5.25) и (5.36) имеет место

S_jmax(Z,G) = |Μ_j0(G) - a_j(Z,G) |; j = 1..N(G) , (5.39)

где

a_j(Z,G) = a_jmin(Z,G) при Μ_j1(G) £ Μ_j0(G)

и (5.40)

a_j(Z,G) = a_jmax(Z,G) при Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

Так как, согласно (5.36) и (5.40), вообще

a_j(Z,G) > 0; j = 1..N(G),

из (5.39) имеем

S_jmax(Z,G) < Μ_j0(G)

и, в конечном счете, согласно (5.30) и (5.38),

S_j1(G) £ S_jmax(L,G) £ S_jmax(Z,G) < Μ_j0(G); j = 1..N(G) (5.41)

6. Определение предельно-допустимых значений первичных показателей состояния здоровья человека

Обозначим

a_j(G) = и a_j(Z,G) = a_jmin(G), (6.1)

где

a_jmin(G) = (6.2)

Согласно (5.2), (5.32), (6.1) и (6.2) имеет место

0 < a_j(Z,G) £ a_j(G) < 1; j = 1..N(G)} (6.3)

и, следовательно,

0 < a(Z,G) £ a(G) ) < 1, (6.4)

где

a(G) = max{a_j(G); j = 1..N(G)}

и (6.5)

a(Z,G) = min{a_j(Z,G); j = 1..N(G)}

Обозначим

C_j(G) = |1 - |, если |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) | ³ a(G) M_j0(G)

и (6.6)

C_j(G) = C(G)), если |Μ_j(G) - Μ_j0(G) | < a(G) M_j0(G),

где

C(G) = max{C_j(G); j = 1..N(G)} (6.7)

Согласно (6.5) имеет место

a(G) ³ a_j(G) > 0; j = 1..N(G) (6.8)

и, следовательно,

|Μ_j1(G) - Μ_j0(G) | ³ a(G) M_j0(G) Þ |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) | ³ a_j(G) M_j0(G) (6.9)

Ввиду этого в том случае, когда выполняется услоие (5.1), можно полагать, что

0 < a_j(G) ≤ a(G) ≤ C_j(G) ≤ C(G) ≤ C(Z,G) при |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) | ³ a(G) M_j0(G)

и (6.10)

0 < a_j(G) ≤ a(G) ≤ C_j(G) = C(G) = C(Z,G) при |Μ_j(G) - Μ_j0(G) |< a(G) M_j0(G),

т.е. вообще

0 < a_j(G) ≤ a(G) ≤ C_j(G) ≤ C(G) ≤ C(Z,G), (6.11)

где

C(Z,G) –значение C(G) такое, что

C(G) = C(Z,G) при |Μ_j1(G) - Μ_j0(G) |< a_j(G) M_j0(G) (6.12)

Согласно (5.2), (5.9), (5.36) и (5.40) имеет место

|Μ_j0(G) - Μ_j1(G) |≤ |Μ_j0(G) - a_j(G) |≤ |Μ_j0(G) - a_j(Z,G) |

или

|1 - | ≤ |1 - |≤ |1 - | (6.13)

Отсюда и из (6.6) имеем

C_j(G) ≤ |1 - | ≤ |1 - | (6.14)

Условия (6.7), (6.11), (6.12) и (6.14) будут выполняться, если положим, что вообще

C(G) = |1 - | и C(Z,G) = |1 - | (6.15)

Из (5.5) и(6.15) получаем

a_j(G) = (1 – С(G) d_j(G)) Μ_j0(G) и a_j(Z,G) = (1 – С(Z,G) d_j(G) ) Μ_j0(G), (6.16)

Согласно (5.5), (5.40) и (6.16) имеет место

|Μ_j0(G) - a_jmin(G)| = |Μ_j0(G) - a_jmax(G)|

и (6.17)

|Μ_j0(G) - a_jmin(Z,G)| = |Μ_j0(G) - a_jmax(Z,G)|

Как видно, величина Μ_j0(G) всегда является р а в н о у д а л е н н о й от предельно допустимых значений Μ_j1(G).

Обозначим

D_j(G) = a(G) M_j0(G). (6.18)

Согласно (6.1), (6.5) и (6.18) имеет место

D_j(G) ³ d_j(G) t_j(G)

Следовательно, условие (5.2) будет выполняться, если положим, что

a_jmin(G) = D_j(G) (6.19)

Отсюда и из (6.17) имеем

a_jmax(G) = 2 Μ_j0(G) - D_j(G) (6.20)

В итоге, из (5.5), (6.19) и (6.20) получаем

a_j(G) = D_j(G) при Μ_j1(G) ≤ Μ_j0(G)

и (6.21)

a_j(G) = 2 Μ_j0(G) - D_j(G) при Μ_j1(G) > Μ_j0(G)

и, в конечном счете, согласно (6.4), (6.15) и (6.18),

a(G) + C(G) = 1 (6.22)

Согласно (6.22) имеет место

a(G) = 1 - a(G), (6.23)

А согласно (6.11)имеем

0 < a(G) ≤ C(G) (6.24)

Из (6.23) и (6.24) получаем

0 < a(G) ≤ 1 - a(G)

Отсюда

0 < a(G) ≤ 0.5

и, следовательно, согласно (6.22), вообще

0 < a(G) ≤ 0.5 и 0.5 ≤ C(G) < 1 (6.25)

Можно показать, что

a(Z,G) + C(Z,G) = 1

0 < a(Z,G) ≤ a(G) ≤ 0.5 и 0.5 ≤ C(G) ≤ C(Z,G) < 1 (6.26)

0 < D_j(Z,G) ≤ D_j(G) ≤ M_j1(G) ≤ (2 M_j0(G) -D_j(G)) ≤ (2 M_j0(G) - D_j(G)),

где

D_j(Z,G) = a(Z,G) M_j0(G). (6.27)

Определение 10

Пусть, имеет место (5.1) и при этом выполняются условия (6.22), (6.25) и (6.26).

Тогда и только тогда говорят, что справедлива зависимость

g_j(G)>0 Û 0 <D_j(Z,G)≤D_j(G)≤M_j1(G)≤(2 M_j0(G)-D_j(G))≤(2 M_j0(G)-D_j(Z,G)) (6.28)

7. Определение аналитической меры близости фактических

состояний функциональных частей организма к их нормальным состояниям

Пусть, m_j(G) и m_j(Z,G) –натуральные числа такие, что

m_j(G) = + 2 и m_j(Z,G) = + 2 (7.1)

Через m_j(G), как видно, обозначено количество значений величины y_j , отдаленных друг от друга на расстояние D_j(G). При этом все эти значения принадлежат области [a_jmin(G) , a_jmax(G)].

Можно показать, что

m_j(G) = m(G) для всех j = 1..N(G)

и (7.2)

m_j(Z,G) = m(Z,G) для всех j = 1..N(G)

где

m(G) = 1 + () и m(Z,G) = 1 + () (7.3)

В самом деле, согласно (6.16), (6.18) и (7.1), имеет место

m_j(G) = () + 2,

а согласно (6.16), (6.27) и (7.1) имеем

m_j(Z,G) = () + 2

Отсюда и из (6.18) и (6.22) имеем

m_j(G) = () + 2 и m_j(Z,G) = () + 2

и, в конечном счете, согласно (7.3),

m_j(G) = m(G) для всех j = 1..N(G)

и

m_j(Z,G) = m(Z,G) для всех j = 1..N(G),

т.е. получаем (7.2).

Согласно (7.1) и (7.2) имеет место

= m(G) – 2 для всех j = 1..N(G)

и (7.4)

= m(Z,G) – 2 для всех j = 1..N(G)

Свойство живого организма, выраженное зависимостью

m_j(G) = m(G) для всех j = 1..N(G),

нами было установлено в 1983 году. В последствии это свойство мы назвали закономерностью сохранения количества воспринимаемых значений [22].

Согласно (6.26) имеет место

C(G) ≤ C(Z,G)

С учетом этого из (7.3) получаем

m(G) ≤ m(Z,G) < ¥

Далее, согласно (6.26) имеет место

0.5 ≤ C(G) < 1

С учетом этого из (7.3) получаем

m(G) = 3, 4, 5, .., m(Z,G) < ¥ (7.5)

Как видно, каждый первичный показатель состояния здоровья живого организма имеет т р и и б о л е е возможных воспринимаемых значений.

Обозначим

D_j(G) = Round() D_j(G) и D_j(Z,G) = Round() D_j(Z,G) (7.6)

Согласно (6.28) и (7.6) имеет место

g_j(G) > 0 Û 0 < D_j(G) ≤ D_j1(G) ≤ (2 M_j0(G) - D_j(G)) (7.7)

А согласно (5.6), (5.7) и (7.6) имеем

|D_j1(G) - a_j(G) |£ |Μ_j0(G) - a_j(G) |

и (7.8)

(D_j1(G) - a_j(G) ) d_j(G) ³ 0 ,

При этом, согласно (5.10) и (7.7) выполняется условие

g_j(G) > 0 Þ |D_j(G) - a_j(G) | £ |Μ_j0(G) –

- a_j(G) | и (D_j(G) - a_j(G) ) d_j(G) ³ 0 (7.9)

Обозначим

b_i(G) = b_j1(G), если |D_j1(G) –

- a_j(G) | b_j1(G) ≤ |Μ_j0(G) - a_j(G) |

и (7.10)

b_i(G) = 0, если |D_j1(G) - a_j(G) | b_j1(G) > |Μ_j0(G) - a_j(G) |,

где

b_j1(G) = 1, если (D_j1(G) - a_j(G) ) d_j(G) ³ 0

и (7.11)

b_j1(G) = 0, если (D_j1(G) - a_j(G) ) d_j(G) < 0

Можно показать, что совокупность условий (4.9) и (4.12) будет выполняться, если положим, что вообще

g_I(G) = ((m(G) - 2 ) b_j(G) + 1) (7.12)

В самом деле, согласно (2.4), (2.10), (4.3), (4.4) ), (4.5) ), (6.6) и (6.7), имеет место

C(G) = f(Μ_j1(G), S_j1(G), N_j1(G), Μ_j0(G), S_j0(G), N_j0(G)); j = 1..N(G))

Отсюда и из (7.3) имеем

m(G) = f(Μ_j1(G), S_j1(G), N_j1(G), Μ_j0(G), S_j0(G), N_j0(G)); j = 1..N(G))

и, в конечном счете, согласно (7.12),

g_I(G) = f_j(Μ_j1(G), S_j1(G), N_j1(G), Μ_j0(G), S_j0(G), N_j0(G)); j = 1..N(G)),

т.е. выполняется условие (4.9).

Величины

a_j(G) и a_j(Z,G); j = 1..N(G)

являются объективными характеристиками целостного организма. Следовательно, справедливость неравенства (6.3) является не случайностью, а з а к о н о м е р н ы м следствием стремления целостного организма обеспечить выполнение условия

a_j(G) = a_min(G); j = 1..N(G), (7.13)

где

a_min(G) –минимально–возможное значение величины a_j(G), объективно обусловленное внешними и внутренними условиями существования целостного организма: a_min(G) > 0.

Условие (7.13), согласно (6.3), наилучшим образом выполняется в т о м и т о л ь к о в т о м с л у ч а е, к о г д а о р г а н и з м н а х о д и т с я в н о р м а л ь н о м

с о с т о я н и и. Следовательно, когда имеет место

a_j(G) = a_j(Z,G) = a_min(G) для всех j = 1..N(G), (7.14)

можно говорить, что состояние организма является нормальным в самом ш и р о к о м смысле.

Определение 11

Пусть, имеет место (7.14).

Тогда и только тогда говорят, что организм человека находится в н о р м а л ь н о м

с о с т о я н и и в с а м о м ш и р о к о м – с и с т е м н о м – с м ы с л е.

Согласно (7.6) и (7.14) имеет место

|Μ_j0(G) - M_j1(G) | = 0 Þ |Μ_j0(G) - M_j1(G)|< a_j(Z,G) Μ_j0(G), (7.15)

С учетом (7.15) из (6.1), (6.2) и (7.11) находим

|Μ_j0(G) - D_j1(G) | = 0 Þ |Μ_j0(G) - M_j1(G)|< a_j(Z,G) Μ_j0(G) |≤ a_j(G) Μ_j0(G) (7.16)

Отсюда и из (5.32), (6.1) и (7.11) имеем

b_i(G) = 1 при |Μ_j0(G) - M_j1(G)|< a_j(G) Μ_j0(G)

и, в конечном счете, согласно (6.1) и (7.12),

g_i(G) = 1 при |Μ_j0(G) - M_j1(G)|< d_j(G) t_j(G) (7.17)

Покажем, что также имеет место

|Μ_j0(G) - M_j1(G)|< a_j(G) Μ_j0(G) при g_i(G) = 1

В самом деле, пусть, имеет место

g_i(G) = 1

и, следовательно, выполняется условие

g_j(G) > 0 (7.18)

С учетом (7.18) из (7.9) получаем

|D_j1(G) - a_j(G) | £ |Μ_j0(G) - a_j(G)| (7.19)

и

(D_j1(G) - a_j(G)) d_j(G) ³ 0 (7.20)

Отсюда и из (7.10) и (7.19) получаем

b_i1(G) = 1 при |Μ_j0(G) - D_j1(G)|= 0 (7.21)

А вообще, согласно (7.12), имеет место

b_i(G) = 1 Û g_i(G) = 1

Отсюда и из (7.21) имеем

|Μ_j0(G) - D_j1(G)| = 0 при g_i(G) = 1

и, в конечном счете, согласно (7.15),

|Μ_j0(G) - M_j1(G)|< a_j(G) Μ_j0(G) (7.22)

В итоге, из (6.1), (7.17) и (7.22) имеем

g_i(G) = 1 Û |Μ_j0(G) - M_j1(G)|< d_j(G) t_j(G),

т.е. получаем (4.12).

Обозначим

b_i(Z,G) = b_j1(Z,G), если |D_j1(Z,G) –

- a_j(Z,G) |b_j1(Z,G) ≤ |Μ_j0(G) - a_j(Z,G)|

и (7.23)

b_i(Z,G) = 0, если |D_j1(Z,G) - a_j(Z,G)| b_j1(Z,G) > |Μ_j0(G) - a_j(Z,G)|,

где

b_j1(Z,G) = 1, если (D_j1(Z,G) - a_j(Z,G)) d_j(G) ³ 0

и (7.24)

b_j1(Z,G) = 0, если (D_j1(Z,G) - a_j(Z,G)) d_j(G) < 0

Можно проверить, что вообще

g_I(G) ³ g_I(Z,G), (7.25)

где

g_I(Z,G) = ((m(Z,G) - 2 ) b_j(Z,G) + 1) (7.26)

При этом, согласно (7.12) и (7.25), имеет место

g_I(G) = g_I(Z,G) = g_Imin(G) = g_Imin(Z,G) при b_i(G) = b_i(Z,G) = 0

или, с учетом (7.10),

g_I(G) = g_I(Z,G) = g_Imin(G) = g_Imin(Z,G)

при |D_j1(Z,G) - a_j(Z,G) |b_j1(Z,G) > |Μ_j0(G) - a_j(Z,G)| (7.27)

где

g_Imin(G) = и g_Imin(Z,G) = (7.28)

Из (6.21), (7.10) и (7.23) имеем

g_I(G) = g_Imin(G) при D_j1(G) = a_jmin(G) или D_j1(G) = a_jmax(G),

т.е. g_I(G) является минимально возможным в том случае, когда величина y_j принимает предельно допустимое значение, что вполне логично.

При этом, соглано (7.24), имеет место

g_Imin(G) = 0 Û m(G) = m(Z,G) = 

или, с учетом (6.22) и (6.26),

g_Imin(G) = 0 Û C(G) = C(Z,G) = 1

Отсюда и из (6.26) имеем

g_Imin(G) > 0.

В итоге, в живом организме всегда имеет место

g_I(G) ³ g_Imin(G) > 0 при 0 < D_j(G) ≤ D_j1(G) ≤ (2 M_j0(G) - D_j(G)) (7.29)

8. Стратегические и тактические цели функциональных частей

живого организма

Реализация события

b_i(G) = 1, (8.1)

согласно (7.10), зависит от значений д в у х величин. Ими являются величины D_j(G) и a_j(G). По этой причине, событие, выраженное зависимостью (8.1), является сопоставимым с событием, выраженным зависимостью

b_i(G) = 1; i  j (8.2)

лишь в некотором у з к о м смысле.

Дело в том, что в ш и р о к о м смысле взаимосопоставимыми являются только такие события, которые отличаются друг от друга только о д н и м единственным признаком [23]. А события (8.1) и (8.2) друг от друга различаются сразу двумя признаками: - фактическим и предельным значениями соответствующих величин.

В отличие от событий (8.1) и (8.2), события

b_i(Z,G) = 1 и b_i(Z,G) = 1 (8.3)

являются между собой взаимосопоставимыми в самом широком смысле.

Дело в том, что, как указывалось выше, для организма человека величины

a_j(Z,G); j= 1..N(G)

являются вполне определенными. А точнее, эти величины н е з а в и с я т от фактического состояния организма человека. Благодаря этому ширина каждой области

|Μ_j1(G) - a_j(Z,G) |; j = j₀; j₀ = 1..N(G)

в каждый момент времени однозначно определяятся о д н и м единственным признаком –ф а к т и ч е с к и м значением величины y_j , т.е. величиной Μ_j1(G). Ввиду этого одним единственным признаком - фактическим значением - друг от друга различаются и события (8.3), т.е. эти события являются в з а и м о с о п о с т а в и м ы м и

с о б ы т и я м и в с а м о м ш и р о к о м смысле.

Благодаря тому, что события (8.3) являются взаимосопоставимыми в широком смысле, согласно (7.26), взаимосопоставимыми в широком смысле являются и события

g_j(Z,G) = 1 и g_i(Z,G) = 1; j,i = 1..N(G), (8.4)

Определение 12

Пусть, события (8.4) являются взаимосопоставимыми в широком смысле и, следовательно, величины

g_j(Z,G); j = 1..N(G) (8.5)

обозначают понятия, которые друг от друга отличаются лишь о д н и м единственным признаком.

Пусть, при этом признак, которым эти величины друг от друга отличаются, в момент времени T таков, что каждое событие

g_i(Z,G) = 1; j = j₀ ; j₀ = 1..N(G)

реализуется тогда и только тогда, когда реализуются все без исключения события

g_j(Z,G) = 1; j = 1..N(G):

Тогда и только тогда говорят, что в момент времени T:

1. Величины (8.5) являются а г р е г и р у е м ы м и в ш и р о к о м смысле.

2. Величины

g_j(G) = 1; j = 1..N(G) (8.6)

являются а г р е г и р у е м ы м и в у з к о м смысле.

3. Цели

g_i(Z,G) ® 1; j = 1..N(G) (8.7)

являются с т р а т е г и ч е с к и м и ц е л я м и функциональных частей живого организма.

4. Цели

g_i(G) ® 1; j = 1..N(G) (8.8)

являются т а к т и ч е с к и м и ц е л я м и функциональных частей живого организма.

Как видно, тактические цели организма строго привязаны к его стратегическим целям: каждая цель

g_i(G) ® 1; j = j₀ ; j₀ = 1..N(G)

в качестве тактической цели j –ой функциональной части организма может служить в том и только в том случае, когда цель

g_i(Z,G) ® 1; j = j₀ ; j₀ = 1..N(G)

является стратегической целью j –ой функциональной части организма.

О стратегических целях функциональных частей живого организма также говорят, что в момент времени T они составляют г е н е р а л ь н у ю совокупность

р а в н о в а ж н ы х п о д ц е л е й о б щ е й с т р а т е г и ч е с к о й ц е л и живого организма. А о тактических целях функциональных частей живого организма говорят, что в момент времени T они составляют г е н е р а л ь н у ю совокупность

р а в н о в а ж н ы х п о д ц е л е й о б щ е й т а к т и ч е с к о й ц е л и живого организма.

9. Теория П.К. Анохина и аналитическая мера близости фактического состояния

организма к его возможному нормальному состоянию.

По теории П.К.Анохина [24 - 26] за получение « ж е л а е м о г о к о н е ч н о г о

р е з у л ь т а т а » в каждый момент времени Т в организме человека ответственность

несет в п о л н е о п р е д е л е н н а я функциональная система S(T,G).

Следовательно, для того, чтобы организм мог существовать и продолжать двигаться к «желаемому конечному результату», в момент времени T должны выполняться следующие условия

y_j Î Y(T,G) Û 0 < g_j(T,G) < 1; j =1..N(T,G), (9.1)

и

0 < g_j(T,G) < 1 для всех j =1..N(T,G), (9.2)

где

Y(T,G) - совокупность функций, выполняемых системой S(T,G);

g_j(T,G) – значение g_j(G) в момент времени T:

g_i(T,G) = g_i(G) при T = T₀ ; j = j₀; j₀ = 1..N(T₀,G); (9.3)

T₀ – некоторое фиксированное значение T;

N(T,G) –объем Y(T,G).

В самом деле, для организма живого человека, как было показано выше, всегда имеет место:

g_i(G) ³ g_imin(G) > 0; для всех j =1..N(T,G),

Следовательно, если существует хоть одна величина g_i(T,G) такая, что имеет место

g_i(T,G) = 0,

то это означает, что система S(T,G) принадлежит организму м е р т в о г о человека. Такая система, разумеется, не может нести какой- либо ответственности.

Таким образом, выполнение условия

0 < g_j(T,G) для всех j =1..N(T,G)

необходимо для того, чтобы система S(T,G) смогла справиться со стоящей перед ней задачей: выполнять все без исключения функции

y_j Î Y(T,G); j =1..N(T,G).

Что касается условия

g_j(T,G) ≤ 1 для всех j =1..N(T,G),

то необходимость его выполнения обусловлена необходимостью существования целей

g_i(G) ® 1; j = 1..N(T,G) (9.4)

Дело в том, что если выполняется условие

Вер{g_i(T,G) = 1} = 1 при T = T₀; j = j₀; j₀ = 1..N(T₀,G),

то это указывает на то, что функциональная часть организма, характеризуемая величиной y_j, в момент времени T₀ находится в нормальном состоянии и, следовательно, она не выполняет никакой работы. Для того, чтобы эта функциональная часть не находилась в покое, а выполняла работу, в первую очередь, должна существовать необходимость выполнения этой работы, т.е. должна существовать цель

g_i(T,G) ® 1 при T = T₀; j = j₀; j₀ = 1..N(T₀,G).

А такая цель может существовать только в том случае, когда вероятность выполнения условия g_i(G) = 1 является меньшей 1 и, следовательно, имеет место

0 < g_i(G) ≤ 1 при T = T₀; j = j₀; j₀ = 1..N(T₀,G),

Система S(T,G), как указывалось выше, сможет справиться со стоящей перед ней задачей лишь в том случае, если будут выполнены все функций

y_j Î Y(T,G); j =1..N(T,G).

Ввиду этого цели (9.4) и являются равноважными подцелями общей тактической цели

g(T,G) ® 1,

стоящей в момент времени T перед системой S(T,G).

В итоге, смысл совокупности зависимостей (9.1) и (9.2): их справедливость является необходимым и достаточным условием для того, чтобы система S(T,G) cмогла справиться со стоящей перед ней задачей.

Обозначим

m(T,G) = ; (9.5)

и

g(T,G) = , (9.6)

где

b_j0(T,G) = 1, если y_j Î Y(T,G)

и (9.7)

b_j0(T,G) = 0, если y_j Y(T,G)

Можно показать, что

g(G) = g(T,G) при T = T₀ (9.8)

В самом деле, для совокупности величин Y(T,G) имеет место зависимость (9.2). Но эта совокупность является г е н е р а л ь н о й совокупностью первичных показателей системы S(T,G). Следовательно, для всех остальных функциональных частей организма должно иметь место

g_j(T,G) = 1; j = N(T,G) +1, N(T,G) +2,..,N(G) (9.9)

Отсюда и из (9.2) и (9.7) имеем

b_j0(T,G) = 0; j = N(T,G) +1, N(T,G) +2,..,N(G) (9.10)

С учетом (9.10) из (9.5) имеем

m(T,G) = = N(T,G) > 0 (9.11)

Согласно (9.9), (9.10) и (9.11) имеет место

= (9.12)

Отсюда и из (9.6) имеем

g(T,G) = (9.13)

Согласно (9.3) и (9.13) имеет место

g(T,G) = при T = T₀ (9.14)

С учетом (4.9) из (9.11) и (9.14) получаем

g(T,G) = f(Μ_jk(G), S_jk(G), N_jk(G); k = 0,1; j = 1..N(G))Î [0,1] при T = T₀

g(T,G) = 1 Û T = T₀ и = 1 (9.15)

g(T,G) > 0 Û T = T₀ и > 0

Сопоставляя совокупность зависимостей (9.15) с совокупностью зависимостей (4.9), (4.10) и (4.11), заключаем

g(G) = g(T,G) при T = T₀ ,

т.е. получаем (9.8).

Согласно (9.6) и (9.11) имеет место

g(T,G) = 1, если g_j(T,G) = 1 для всех N(G)

Отсюда смысл той части зависимости (9.6), где выполняется условие

g(T,G) = 1, если m(T,G) = 0.

Эта зависимость указывает на то, что в момент времени T все части организма человека, включая систему S(T,G), находятся в нормальном состоянии.

Итак, для того, чтобы в момент времени T установить, насколько состояние здоровья человека близко к нормальному, необходимо и достаточно определить состояние той функциональной части организма S(T,G), для которой в этот момент времени имеет место:

0 < g_j(G) < 1; j =1..N(T,G); N(T,G) ³ 1 (9.16)

Это именно та часть, которая в этот момент времени несет ответственность за получение «желаемого конечного результата». Если окажется, что условие (9.16) не выполняется, а точнее имеет место N(T,G) = 0, то это означает, что весь организм находится в нормальном состоянии.

Система S(T,G) не всегда является известной. Следовательно, не всегда будет известной и совокупность Y(T,G).

Можно проверить, что

Y(T,G) = Y(O,G) при T = T₀ (9.17)

В самом деле, по определению Y(O,G) имеет место

y_j Î Y(O,G) Û Вер{g_j(G) < 1} > 0,

т.е. вообще

y_j Î Y(O,G) Û g_j(G) ≤ 1 (9.18)

Отсюда и из (9.1) имеем

Y(T,G) = Y(O,G) при T = T₀ ,

т.е. получаем (9.17).

Следовательно,

N(T,G) = N(O,G); g(T,G) = g( (O,G); g_j(T,G) = g_j( O,G) и b_j0(T,G) = b_j0( O,G)

при T = T₀, (9.19)

где

g(T,G) = g( (O,G); g_j(T,G) = g_j( O,G) и b_j0(T,G) = b_j0( O,G)

при Y(T,G) = Y(O,G)

Согласно (9.10) и (9.19) имеет место

N(T,G) = N(O,G) = N при Y(O,G) Í YÍ Y(G),

где

Y–совокупность первичных показателей состояния организма человека, по которыми в момент времени T имеются результаты обследования;

N –объем Y.

Обозначим

m(O,G) = (9.20)

Из (9.8), (9.10), (9.11), (9.14), (9.19) и (9.21) получаем

g(G) = g(O,G), (9.21)

где

g(O,G) = (9.22)

Как видно, для определения g(G) вполне достаточно знание данных по совокупности показателей Y(O,G) и совершенно не требуется знания совокупности Y(T,G).

Следовательно, тем более, не требуется знания системы S(T,G).

Обозначим через g_min(G) минимально возможное значение g(G) для живого организма:

g_min(G) > 0.. (9.23)

Можно показать, что

g(G) = g_min(G) Û g_j(G) = g_min(G) для всех j = 1..N(G), (9.24)

В самом деле, соглсно (7.12), имеет место

g_j(G) = g_jmin(G) = g_min(G) при b_j(G) = 0, (9.25)

где

g_min(G) = (9.26)

Так как

0 < g_jmin(G) < 1; j = 1..N(G),

в том случае, когда

g_j(O,G) = g_j(G) = g_min(G) для всех j = 1..N(G), (9.27)

должно иметь место

b_j0(O,G) = 1 для всех j =1..N(G)

и, следовательно, согласно (9.21),

m(O,G) = N(G)

С учетом этого из (9.22) и (9.25) имеем

g(G) = g_min(G) Û g_j(G) = g_min(G) для всех j = 1..N(G),

т.е. получаем (9.24).

Пусть

g(Z,G), m(Z,G), g_j(Z,G) и b_j0(Z,G)

- значения величин

g(G), m(G), g_j(G) и b_j0(G)

такие, что имеют место

g(G) = g(Z,G); m(O,G) = m(Z,G); g_j(O,G) = g_j(Z,G) и b_j0(O,G) = b_j0(Z,G)

при P(G) = P(Z,G), (9.28)

где

P(Z,G) – максимально- возможное для данного организма значение P(G) в момент времени T:

P(G) ≤ P(Z,G) < 1. (9.29)

Согласно (9.22) и (9.28) имеет место

g(Z,G) = (9.30)

Величина g(Z,G), установленная с доверительной вероятностью P(Z,G) с помощью зависимости (9.30), служит оценкой состояния здоровья человека с наивысшей точностью. Определить степень здоровья человека более точно - невозможно.

Совокупность

B(G) = {B_jk(G); k = 0,1; j = 1..N(G)},

как правило, является неизвестной. Поэтому на практике, обычно, оперируют совокупностью

B = {B_jk; k = 0,1; j = 1..N(G)}.

Пусть

g(Z), m(Z), g_j(Z) и b_j0(Z)

- значения величин

g(Z,G), m(Z,G), g_j(Z,G) и b_j0(Z,G)

такие, что имеют место

g(Z) = g(Z,G); m(Z) = m(Z,G); g_j(Z) = g_j(Z,G) и b_j0(Z) = b_j0(Z,G)

при B = B(G), (9.31)

Согласно (9.30) и (9.31) имеет место

g(Z) = (9.32)

Полный алгоритм определения величины g(Z) опубликован в [12], [13] и [26]. В целом настоящая статья приложена к документу «Описание изобретения» заявки [26] под названием: «Математическое обоснование способа количественного измерения здоровья больного с пневмонией»

Заключение.

1. Величина g(G), установленная с помощью зависимости (9.8), удовлетворяет не только условие объективности, но и условие единственности решения.

Выполнение условия единственности решения обусловлено тем, что система S(T,G) является уникальной, т.е. е д и н с т в е н н о й ц е л о с т н о й системой, которая в момент времени T несет ответственность за получение «желаемого конечного результата» каждым живим организмом.

2. Результат, полученный с помощью зависимости (9.22) является наиболее близким к истине в том случае, когда выполняется условие

Y = Y(P,G).

А если это условие не выполняется, а имеет место

Y(P,G) Í Y,

то результат будет тем более завышенным, чем больше разность

Y - Y(P,G).

В связи с этим возрастает необходимость установления множества Y(P,G) = Y(T,G) для всевозможных ненормальных состояний каждой поло –возрастной группы людей. А это можно сделать, установив всевозможные системы типа S(T,G).

3. Выше изложенный аппарат, в первую очередь, предназначен для системного анализа состояния здоровья человека. Однако этот аппарат вполне можно применять и к другим живым системам.

Вообще, ввиду того, что живой организм является выраженной целостной системой, настоящий аппарат применим к любой целостной системе. Благодаря своей высочайшей общности он будет стимулировать дальнейшее усовершенствование систем искусственного интеллекта.

Литература

1. Царенко С.В., Болякин Г.К. Доказательная медицина и критические состояния. http://www.medolina.ru

2. Власов В.В. Введение в доказательную медицину.–М.: Медиа Сфера, 2001.–392 с.

3. Каменская В.Н., Каменская М.А., Болякина Г.К., Борисова Л.Ф. Методология доказательной медицины (evidence-based medicine) в клинической практике специалистов по медицине критических состояний (обзор литературы) // Вестн. интенс. терап.–2000.– № 2.– С. 3-11.

4. Хускивадзе А.П., Хускивадзе А.А. Способ определения степени здоровья человека. Патент России RU № 2141791,- 1999

5 Дзидзигури Л.М. Значение иммунной системы в патогенезе атеросклероза и ишемической болезни сердца. Автореф. Диссерт. на соискание ученой степени докт.мед. наук: 14.00.06 и 14.00.36. – Ереван. – 1989.

6. Давитая Г.Ш. Острый живот у детей ( клинико-экспериментальное исследование).- Диссерт. на соискание ученой степени докт.мед. наук. – М . – 1988. – 250 с.

7. Датешидзе М.Н. Состояние иммунного статуса больных с ревматоидным артритом. - Диссерт. на соискание ученой степени канд. мед. наук: – Тбилиси . – 1990. – 120 с.

8. Рачвелишвили Н.В. Клинико-прогностическое значение субпопуляционных иммуннокомпетентных клеток при хроническом гепатите и циррозе печени вирусной и алкогольной природы. Диссерт. на соискание ученой степени канд. мед. наук: – Тбилиси . – 1990. – 154 с.

9.Какауридзе Н.Г. Изменение некоторых микроструктур кожи при атеросклерозе. Диссерт. на соискание ученой степени канд. мед. наук: – Тбилиси . – 1993. – 172 с.

10 Антипова О.С. Моделирование, алгоритмизация и рациональная диагностика тревожно- депресивных расстройств на этапе амбулаторной психиатрической помощи. Автореф. Диссерт. на соискание ученой степени КМН: 05.13.01.–Воронеж.–2004.–23 с.

11 Хускивадзе А.П., Долгополов Д.М., Долгополов М.А., Хускивадзе А.А. Система слежения за состоянием здоровья человека. Заявка на изобретение № RU (21) 2002120986 /14 (13) A , кл. МПК 7 А 61 В 05/00.–2004. Бюл. № 6.

12. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Определение степени переносимости организмом больного тревожно-депресивными растройствами врачебных и других воздействий. RU 2007140016.A.-2008.-Бюл.№ 13

13. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного с пневмонией активной ортостатической пробы. RU 2008 140 229. A.

14 Джаниашвили З.Т. .Джапаридзе Д.В., Кошелева Е.А., Кулапин А.Л., Немсадзе А.А., Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Калькулятор здоровья. .: http://213.131.60.245:81/Math2/faces/app/app.jsp

15. Баевский Р.М. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии. - М.- Медицина -1979. – 312 с.

16. Большев Л.М. , Смирнов М.В. Таблицы математической статистики.–М.–Наука -1983.

17. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Вероятностный предел познания истины и вопросы математического моделирования живого организма как единого целого. http://www.medlinks.ru/article.php?sid=32701

18. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Естественный глобальный оптимум и вероятностный предел познания истины. Индивидуальная норма человека. http://www.medlinks.ru/article.php?sid=33435

19.Афанасьев В.Г. Системность и общество - М.:-Изд. полит. Литературы.-1980.-368 с.

20.Афанасьев В.Г. Общество, системность, познание и управление.- М.:-Изд. полит. Литературы.-1981.-305 с.

21.Афанасьев В.Г. Проблема целостности в философии и биологии - М.:-«Мысль».-1964

22. Хускивадзе А.П. Задачи многокритериальной оптимизации и оценивания в эмпирических целостных системах и их решения.–Тбилиси.–Изд. «Сакартвело».–1991.–118 с.

23 Кавилашвили Д.Ш. Применение статистических методов в психологии (на грузинском языке).–Тбилиси.-Изд. ТГУ. -1974.-248 с.

24 Анохин П.К. Очерки по физиологии функциональных систем –М.:Медицина.–1975.

25.Анохин П.К. Принципы системной организации функций– М.–Наука.–1973.

26. Функциональные системы организма.–Под редакцией К.В. Судакова.–М.:-Медицина. – 1987.–432 с.