Данная информация предназначена для специалистов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не должны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.
Таблицы сопряженности в эпидемиологии профессиональных
заболеваний
Федорович Г.В.
Д.ф.-м.н., технический директор ООО «НТМ-Защита»
E-mail: fedorgv@gmail.com
Таблицы сопряженности (далее ТС) представляют собой форму
представления статистических данных для их последующего эффективного анализа. В
ТС заносят числа заполнения ячеек, на которые разбивается пространство признаков
исследуемых объектов. При анализе зависимости в ТС выходных (зависимых)
переменных от входных (определяющих) в статистике используются (см.напр.[1])
параметры «преобладание» и «отношение преобладаний». В эпидемиологии аналогом
этих параметров являются «шансы» и «отношение шансов», дополнительно
анализируются «риски». Последние совпадают с условными (по Байесу) вероятностями
наблюдения определенных выходных переменных при заданных входных переменных.
Информативны также «относительные риски».
Отличительной особенностью эпидемиологии профессиональных заболеваний (далее
ПЗ) является многофакторность вредных условий труда и множественность
нозологических форм ПЗ, обусловленных каждым из этих факторов. Следовательно,
становятся многомерными как пространство признаков, так и соответствующие ТС.
Признаки и пространство признаков в эпидемиологии.
Для более-менее информативного описания какой-либо совокупности объектов
нужны определяющие их параметры - переменные, которым можно было бы присваивать
количественные значения. Набор параметров, характеризующий определенный объект,
является признаком этого объекта. Концептуальные переменные образуют систему
координат (пространство признаков), в которой размещается совокупность
описываемых объектов. Подробное описание использования признаков в эпидемиологии
как инструмента исследований и метода решения практических задач дано в
монографии [2].
Пространство признаков, образующее для аналитика систему координат, может
быть различной размерности. Можно ограничиться описанием ситуации с помощью
одной переменной. В этом случае пространство признаков сведется к линейному.
Вдоль единственной оси координат будут откладываться значения переменной,
встречающиеся при обследовании различных объектов. Однако, сбор
эпидемиологической информации по одной переменной мало информативен. Нужны не
просто сведения, а объяснения связей, поэтому необходимо анализировать сразу
несколько переменных, т.е. работать в многомерном пространстве признаков. В
области эпидемиологии ПЗ существует широкий спектр исследований профессионально
обусловленных нарушений здоровья работников: от углубленного изучения ЗВУТ, до
патологии хронических ПЗ. Общий вопрос, возникающий при этом: «Существует ли
связь между объектами исследования – ВПФ и заболеваемостью работников?».
Представляющие практический интерес ответы могут быть получены при
статистическом корреляционном анализе данных в двумерном пространстве признаков.
В качестве входной переменой X следует взять
интенсивность ВПФ. Для некоторых видов ВПФ (химический или биологический
факторы, АПФД) это может быть концентрация вредных веществ в воздухе рабочей
зоны. Для других – уровни воздействующих полей (акустического для шума и
инфразвука, электромагнитных полей, теплового облучения). Для единообразия, в
качестве единиц измерения можно взять отношение фактических уровней к ПДУ.
Выходную (зависимую) переменную Y следует
определить через подходящим образом определенную заболеваемость работника. Это
может быть физиологический показатель (например – уровень иммуноглобулинов в
крови), либо показатель внешнего проявления заболеваемости (например – частота
случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности, далее ЗВУТ).
Каждый i-тый работник (i
= 1,2,…,N) обследуемого предприятия характеризуется
набором из двух чисел {Xi;Yi},
являющимся признаком этого работника. На плоскости (X,Y)
признак представляет точку с соответствующими координатами Xi
и Yi . Множество из
N точек отражает положение с заболеваемостью на
обследуемом предприятии. Соответствующая четвертьплоскость (X
> 0, Y >0) представляет собой пространство признаков
для этого обследования.
Набор признаков может иметь вид, представленный на рис.1.
Рисунок 1. Портрет трудового коллектива в пространстве
признаков. Зависимость ПЗ от ВПФ отсутствует
Множество изображающих точек образует более-менее симметричное во всех
направлениях «облако». При любом возможном уровне ВПФ распределение
заболеваемости работников одинаково. Очевидно, здесь нет корреляции между ВПФ и
заболеваемостью.
Другая ситуация изображена на рис.2. Здесь явно видно, что заболеваемость
работников растет с ростом уровня ВПФ.
Рисунок 2. Портрет трудового коллектива, заболеваемость в
котором растет с ростом уровня ВПФ.
Для количественной оценки характера и степени связи величин
X и Y используется
коэффициент линейной корреляции (коэффициент Пирсона):
(1)
Здесь через <X> и <Y>
обозначены средние значения соответствующих координат.
Вообще говоря, коэффициент корреляции может меняться от 1 до -1. Значению
r = 0 соответствует отсутствие зависимости
между величинами X и Y, как
на рис.1. Если существует строгая зависимость Y от
X, например – прямая пропорциональность, изображаемая
прямой А-В на рис.2, то r = 1. Для «облака»
точек на рис.2 величина r лежит между 0 и 1.
Рисунок 3. Портрет трудового коллектива, заболеваемость в
котором убывает с ростом уровня воздействующего фактора.
Бывают ситуации, изображенные на рис.3, когда «облако» точек вытянуто так,
что с ростом координат Хi величина координат
Yi в среднем убывает. Если в исходных данных нет
систематической ошибки, следует признать, что влияние исследуемого фактора
благотворно действует на здоровье работников – уменьшает их заболеваемость. Для
таких данных коэффициент корреляции лежит между 0 и -1.
Коэффициент Пирсона (1) свидетельствует только о наличии или отсутствии связи
между переменными X и Y.
Если связь есть, т.е. портреты имеют вид рис.2 или рис.3, анализ можно
продолжить, определив количественную зависимость заболеваемости
Y от интенсивности воздействия Х. Такие возможности
предоставляет регрессионный анализ статистических данных.
Если предположить, что зависимость линейная, т.е. имеет вид
Y
=
a +
b*
X
(2)
то коэффициенты этой зависимости подсчитываются по формулам
(3)
Для данных на рис.2 эта зависимость представлена прямой А-В . Сопоставляя
выражения (1) и (3), можно заметить, что когда равен нулю коэффициент корреляции
Пирсона, тогда же обращается в нуль и коэффициент b
наклона регрессионной зависимости заболеваемости Y от
интенсивности Х воздействия ВПФ : связь Y с Х
отсутствует.
В некоторых случаях, при подборе функции, дающей оценку зависимости
Y от Х , следует учитывать эффект ограниченности
возможных значений Y. Она, например, не может быть
отрицательной. Кроме того, при характеристике заболеваемости количеством дней
болезни на одного работника в год, следует учитывать, что эта величина не может
превосходить полного количества дней в году. Количество выявляемых случаев
профзаболеваний не может превосходить полного количества обследуемых работников
и т.п. В биостатистике для этих случаев используется т.н. логистическая функция
(кривая L на рис. 2) , максимальная величина которой
ограничена:
(4)
Здесь X0 , Y0
и δХ - характерные масштабы зависимости, подбираемые при анализе данных методом
логистической регрессии. В эпидемиологии профзаболеваний логистическая регрессия
используется редко, т.к. уровень заболеваемости редко бывает столь велик, чтобы
проявлялся эффект ограниченности возможных значений Y.
Эпистемическая инверсия.
Термин в названии раздела введен в социологии. Суть эффекта эпистемической
инверсии в том, что при статистических исследованиях уже не единица исследования
характеризуется определенным признаком, а сам признак характеризуется частотой -
количеством единиц, которым присущ данный признак. Несмотря на рутинность этого
подхода, его всегда следует иметь в виду, анализируя десятки и сотни историй
болезни, комбинируя самые различные сведения. Формально, ни один из этих больных
сам по себе не представляет самостоятельного интереса для анализа. Интерес
представляет:
наполнение ячеек в пространстве признаков,
распределение частот по всем значениям переменных,
изменения распределений при увеличении размерности пространства (введении в
рассмотрение дополнительных признаков),
наличие связи между признаками и ее вариабельность в различных контекстах.
Эпистемическая инверсия делает эпидемиологию менее эмпиричной, чем это
кажется на стадии сбора исходной информации, где происходит нечто вроде общения
исследователя с живым человеком. Если иметь в виду только формальную структуру
эпидемиологической теории, можно сказать, что в ней нет ничего, кроме
пространства признаков и единиц, размещаемых в пространстве в соответствии с
содержанием этих признаков.
Техника эпистемической инверсии сводится к следующему.
Предположим, что интенсивность x воздействия ВПФ
имеет r градаций (или уровней) Х1, Х2
… Хr, а уровень заболеваемости
y имеет s градаций
Y1, Y2,
… Ys. Вертикальные линии,
проведенные через точки Xi
(i = 1, … ,r) и
горизонтальные, проведенные через точки Yk
(k = 1, … ,s)
разбивают фазовую плоскость на ячейки (см.рис.1-3). Если количества
nij точек, попавших в
соответствующие ячейки, занести в таблицу, состоящую из r
строк и s столбцов, то так отформатированные
результаты принимают вид ТС, обычно использующейся в эпидемиологии ПЗ. Метод
построения приводит к очевидному свойству таких таблиц: если между
x и y имеется статистически
значимая связь, максимальные величины nik
группируются вдоль диагонали ТС. Статистический характер результатов приводит к
тому, что некоторое число точек попадает в недиагональные ячейки таблицы. При
этом перед исследователем встает задача определить – насколько уверенно можно
предсказать одну величину по значению другой.
В отличие от регрессионного анализа, в данном случае представляет интерес не
столько конкретные значения коэффициентов в зависимости Y
от X типа (2), сколько надежная и непротиворечивая
оценка степени и характера влияния ВПФ на уровень ПЗ. Переводя проблему в
практическую плоскость, следует оценить условную вероятность уровня ПЗ при
наблюдаемом значении ВПФ.
ТС представляют собой аппарат, с помощью которого можно оценивать как
вероятность причинения ущерба здоровью, так и математическое ожидание ущерба
различного вида (финансового, имущественного, потерь рабочего времени и пр.).
Вообще говоря, вероятности можно подсчитывать и без ТС. В простейших случаях –
поделив определенный результат испытаний на полное число испытаний, получим
вероятность этого результата. Такие вероятности, однако, представляют небольшой
интерес в эпидемиологии (общей и профессиональных заболеваний, в частности).
Здесь более интересны условные вероятности. Разница принципиальная, в
количественном отношении – очень существенная.
Эпидемиологическая трактовка результатов анализа ТС. Значимость результатов.
Разбиение шкал интенсивности воздействия и уровня заболеваемости на несколько
градаций обычно используются в фундаментальных исследованиях. В рутинных
эпидемиологических исследованиях ПЗ, однако, применяется дифференцирование по
бинарной шкале «да - нет». Для таких исходных данных при переходе от
пространства признаков к таблице сопряженности следует использовать
дихотомическую (по шкале «да-нет») градацию как интенсивности воздействия ВПФ,
так и уровня заболеваемости. Суммирование идет по частям фазовой плоскости «ВПФ-ПЗ»,
разграниченными пунктирными линиями X =
X0 и Y
= Y0 на рис. 1-3. Предполагается, что
ВПФ действует (ВПФ = 1) только в области X >
X0 и не действует (ВПФ = 0) в остальной
части фазовой плоскости (X < X0
). Аналогично, работники с заболеваемостью Y <
Y0 считаются здоровыми (ПЗ = 0), а к
болеющим (ПЗ = 1) относят только тех, заболеваемость которых превышает уровень
Y0 .
Результат – ТС размером 2х2, структура которой приведена ниже:
Таблица 1. Таблица сопряженности результатов
эпидемиологических исследований ПЗ
| |
ПЗ нет (k
= 0) |
ПЗ есть (k = 1) |
Всего по факторам |
| ВПФ нет (i = 0) |
n00 |
n01 |
n0*
= n00+ n01 |
| ВПФ есть (i = 1) |
n10 |
n11 |
n1* = n10+ n11
|
| Всего по заболеваемости |
n*0
= n00 + n10 |
n*1
= n01 + n11 |
n** = n00
+ n01 + n10 + n11 |
Входные переменные (аргументы) отмечаются индексами i
(воздействие ВПФ). Нулевым индексом отмечается отсутствие воздействия, а
индексом единица - его наличие. Выходная переменная отклика (заболеваемость)
отмечается индексом k так, что k
= 0 отмечает количество не болеющих (здоровых), а k =
1 – количество заболевших. Сами количества людей, попавших в ту или иную группу,
обозначаются переменной nik с
соответствующими индексами. Например, число n00
обозначает количество здоровых людей, не подвергающихся воздействию ВПФ. Число
n11 обозначает количество больных,
подвергавшихся воздействию ВПФ. Аналогично интерпретируются числа
n с другими индексами. Таблица 1 чисел {nik}
дает полное описание ситуации с влиянием входной переменной (вредное
воздействие) на уровень отклика (заболеваемость) в обследуемом коллективе.
В дальнейшем придется обращаться к вычислениям различных сумм чисел
nik по индексам. Будем
обозначать их, ставя значок * вместо того индекса, по которому произведено
суммирование. Например,
n*k = S i nik , n** = S ik
nik (5)
Смысл этих чисел очевиден: n*k
представляют собой числа здоровых (k=0) или больных (k=1)
людей, безотносительно к воздействию (либо к его отсутствию) ВПФ,
ni* представляют собой числа
людей не подвергающихся воздействию ВПФ (i=0) или
подвергающихся такому воздействию (i=1), независимо от
того – больны они или нет. Сумма n**
определяет объем выборки – общее число людей, вошедших в обследуемую группу.
Данные табл. 1 позволяют перейти от случаев к вероятностям. Например,
вероятность заболеть Р(ПОЗ = 1) в обследованном коллективе определяется
соотношением
Р(ПЗ = 1) = n*1 / n**
(6)
Вероятность попасть под действие ВПФ Р(ВПФ = 1) равна
Р(ВПФ = 1) = n1* / n**
(7)
Больший интерес, чем обычные вероятности, представляют условные вероятности.
Можно оценить условную вероятность для работника заболеть, если на него
действует ВПФ :
Р(ПЗ = 1 | ВПФ = 1) = n11 /
n1* (8)
Последнюю вероятность следует отличать от вероятности обнаружить воздействие
на работника ВПФ, если известно, что он заболел:
Р(ВПФ = 1 | ПЗ = 1) = n11 /
n*1 (9)
Вероятности (6-7) можно рассматривать как априорные, а (8-9) – как
апостериорные. Как таковые, последние подчиняются соотношению, известному как
теорема Байеса .
Р(ПЗ=1|ВПФ=1)=Р(ВПФ=1|ПЗ=1)*Р(ПЗ=1)/Р(ВПФ=1) (10)
Аналогичные соотношения можно выписать и для вероятностей, соответствующих
отсутствию ВПФ или заболевания.
Если зависимость «ВПФ-ПЗ» значима, можно оценить добавочную вероятность
заболевания δP, обусловленную воздействием ВПФ. Она
определяется разностью между вероятностью заболевания при действии ВПФ: Р(ПЗ=1|ВПФ=1)
(см. ф-лу (8)) и «фоновой» вероятностью: Р(ПЗ=1|ВПФ=0) :
δP
=Р(ПЗ=1|ВПФ=1)-Р(ПЗ=1|ВПФ=0)=(
n11n00–
n10n01)/(
n1*n0*)
(11)
Связь данных в ТС с априорными и апостериорными вероятностями приводит к
возможности использования аппарата вероятностной Байесовской логики. Это
направление оказалось весьма плодотворным при анализе экологических и
медицинских данных. Пример использования методов Байесовской классификации и
Байесовского вывода в области оценки условий труда приведены, например, в [3] и
[4].
Значимость результатов.
В случае существования однозначной зависимости «ВПФ-ПЗ» в таблице
сопряженности недиагональные элементы n01 и
n10 должны быть равны нулю. Реально,
однако, существует «фоновая» вероятность заболевания (без влияния ВПФ). Она
определяется соотношением
Р(ПЗ = 1 | ВПФ = 0) = n01 /
n0* (12)
Вообще говоря, существует также ненулевая вероятность остаться здоровым при
действии ВПФ:
Р(ПЗ = 0 | ВПФ = 1) = n10 /
n1* (13)
Ненулевые вероятности (12) и (13) исключают однозначность зависимости «ВПФ-ПЗ»,
однако, в этом случае можно поставить вопрос о статистической значимости связи
признаков ВПФ и ПЗ.
Возникающая здесь проблема связана с оценкой достоверности таких заключений.
Содержимое клеток ТС может быть случайным, поэтому в статистике принято
использовать специальные критерии для проверки гипотез о значимости различий.
Наиболее распространен критерий c 2 , предложенный К.Пирсоном. С
помощью него оценивается значимость различий между фактическим (выявленным в
результате исследования) количеством nik
исходов, попадающим в каждую категорию, и случайным количеством
mik, которое можно ожидать в изучаемых
группах при справедливости нулевой гипотезы.
В последнем случае для совместной вероятности Р(ВПФ;ПЗ) имеет место
соотношение
Р(ВПФ;ПЗ) = Р(ВПФ)*Р(ПЗ) (14)
Иными словами, если бы данные (количества работников) в клетках таблицы
сопряженности были бы независимы, то их можно было бы определять по формулам:
mik
=
ni*
n*k /
n** . И обратно, степень зависимости данных
можно определить, вычисляя разности
mik -
nik . Общепринятым критерием независимости
данных в таблицах сопряженности является критерий c
2 (К.Пирсон,
Р.Фишер), определяемый как сумма квадратов таких разностей, деленных на
ожидаемые количества работников
mik .
(15)
После подстановок значений mik , получим
окончательно
(16)
Критическое значение величины c 2 зависит от числа степеней
свободы исходных данных и выбранного уровня значимости утверждения. Для
четырехпольных таблиц число степеней свободы равно 1, если выбрать уровень
значимости 0,05 , то критическое значение будет равно 3,84.
Существуют ограничения на применение величины c 2 в качестве
критерия зависимости данных в таблице сопряженности (см. напр. [2]). Для расчета
должны использоваться только фактические данные (не нормированные доли), причем
ожидаемые числа заполнения ячеек mik не
должны быть менее 10. С другой стороны, величина c 2 растет вместе с
ростом объема выборки, поэтому слишком большие выборки также не дают достоверной
информации.
От этого недостатка свободен критерий j , определяемый по формуле
(17)
Величина j может меняться от 0 (отсутствие связи) до 1 (однозначная
зависимость). Заметим, что добавочная вероятность δP,
определяемая формулой (11), пропорциональна величине критерия j
, хотя и не совпадает с ней.
Более детальная статистическая интерпретация величины критерия j приведена в
табл. 2:
Таблица 2. Качественные заключения о силе связи в
зависимости от значений критерия f
| Значение j |
Сила связи |
| < 0,1 |
Несущественная |
| 0,1 – 0,2 |
Слабая |
| 0,2 – 0,4 |
Средняя |
| 0,4 – 0,6 |
Относительно сильная |
| 0,6 – 0,8 |
Сильная |
| 0,8 – 1,0 |
Очень сильная |
Классификация условий труда. Заболеваемость с временной утратой
трудоспособности. Хронические профзаболевания.
Классы условий труда (далее КУТ) определяются через уровни
заболеваемости во многих документах (см.напр. [5], [6]). Условия труда по
степени вредности и опасности подразделяются на 4 класса - оптимальные,
допустимые, вредные (включают 4 подкласса) и опасные.
Принятое подразделение условий труда на классы имеет дескриптивный характер и
не удовлетворяет требованиям количественного описания причинно-следственных
связей. Только в сопоставлении класса вредности и опасности условий труда с
количественными показателями здоровья и величины утраты трудоспособности можно
судить об истинной причине его повреждения. Именно ТС представляют удобный
способ количественной привязки уровней заболеваемости к классам условий труда.
Заболеваемость с временной утратой трудоспособности (далее ЗВУТ)
занимает (в связи с высокой экономической значимостью) особое место в общей
статистике заболеваемости. Его можно считать приоритетной характеристикой
состояния здоровья работников. Единицей наблюдения при изучении ЗВУТ является
каждый случай невыхода на работу в связи с заболеванием или травмой. Учетным
документом служит листок нетрудоспособности, являющийся не только медицинским,
но и статистическим и юридическим документом. В 90-е годы прошлого века
статистические отчеты по ЗВУТ составлялись лечебно-профилактическими
учреждениями по форме 16-ВН (постановление Госкомстата N42 от 24.04.94 г.).
Анализ ЗВУТ по отдельным строкам формы 16-ВН, отражающим нозологические формы
болезней позволял выявить производственно обусловленные заболевания, связанные с
особенностями условий труда. Такая работа была проделана в середине 90-х годов в
НИИ Медицины Труда РАМН. Были получены средние по стране данные по уровням ЗВУТ
на предприятиях, характеризующихся различными условиями труда [7],[8].
Представляющие интерес для дальнейшего результаты исследования [7]
зависимости показателей заболеваемости от КУТ приведены в колонках табл.3.
Используются обозначения: ΔK – диапазон количества
случаев ЗВУТ, ΔD – диапазон числа дней
нетрудоспособности, <K> и <D>
– соответствующие средние значения. Эти данные нормированы на
N=100 работников и на период наблюдения Y = 1
год (365 дней) . Риск (вероятность) заболевания определялась через среднее
количество одновременно болеющих ni1
= <D>/Y (предпоследняя
колонка) по формуле Ri =
n i1/N.
Индексация величин n и R как
выше.
Таблица 3. Характеристики ЗВУТ (по всем болезням, на 100
работников в год)
| КУТ |
Баллы (i) |
ΔK, случ. |
ΔD, дни |
<K> |
<D> |
ni1 |
Ri |
| 2 |
1 |
36,4 - 72,3 |
639 - 938 |
54,35 |
802,5 |
2,2 |
0,022 |
| 3.1 |
2 |
72,4 - 84,6 |
939-1081 |
78,5 |
1010 |
2,8 |
0,028 |
| 3.2 |
3 |
84,7 - 90,7 |
1082-1153 |
87,7 |
1117,5 |
3,1 |
0,031 |
| 3.3 |
4 |
90,8 - 96,8 |
1154-1225 |
93,8 |
1189,5 |
3,3 |
0,033 |
| 3.4 |
5 |
96,9 - 102,9 |
1226-1281 |
99,9 |
1253,5 |
3,4 |
0,034 |
Обращают на себя внимание небольшие относительные риски ПЗ при работе во
вредных условиях труда. Если за контрольную группу принять работающих в условиях
КУТ 2, то, например, относительный риск ПЗ при работе в условиях КУТ 3.4 равен ≈
1,55. В [9] такой относительный риск рассматривается как признак средней степени
связи нарушений здоровья с работой. Одной из возможных причин этого результата
может быть «смешанность» данных по нозологии ЗВУТ. Действительно, в [7]
суммировались данные по всем видам и возможным причинам заболеваний. Если в
качестве исходного материала брать данные, дифференцированные по нозологии ЗВУТ,
можно получить более значимые результаты.
Еще сложнее технически проблема исследования связи хронических ПЗ с условиями
труда. В уже цитированной работе [7] была предпринята попытка учета ПЗ в
масштабах страны, аналогично тому, как это было сделано для ЗВУТ. Действующая в
России государственная система регистрации ПЗ предусматривает централизованный
сбор первичного материала о вновь выявленных больных. Однако для решения
проблемы стандартизованных критериев сравнения эти сведения совершенно
недостаточны. Необходима информация с различных территорий России о накопленной
заболеваемости, численности работающих в контакте с конкретными
производственными факторами, численности подлежащих периодическим медицинским
осмотрам и осмотренных, численности и составу по возрасту, стажу, нозологическим
формам, степени утраты трудоспособности всего контингента больных и инвалидов с
профзаболеваниями, течения и исхода заболеваний. Без решения этих вопросов
регистрируемые уровни ПЗ не отражают истинной картины. Перевод предприятий из
государственной в частную собственность также значительно затрудняет контроль в
масштабах страны, как за условиями труда, так и за медицинским обслуживанием
работников. Для практических целей необходимо разработать и внедрить в практику
новые машино-ориентированные учетно-отчетные статистические формы, организовать
их обработку и анализ результатов.
Принимая во внимание изложенное, можно использовать данные работ [7] и [8]
только в качестве начальных (требующих корректировки) указаний на корреляцию
уровней ПЗ с условиями труда.
Представляющие интерес для дальнейшего результаты исследования [7]
показателей заболеваемости (числа случаев ПЗ, регистрируемых ежегодно в расчете
на 1000 человек) для различных условий труда, оцениваемых по показателям КУТ и
по соответствующим баллам, приведены в третьей строке табл.4.
Таблица 4. Профессиональная заболеваемость (число случаев
на 1000 работников в год) по классам условий труда.
| КУТ |
1 и 2 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
4,0 |
| Баллы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| Диапазоны |
0 |
0 – 1,5 |
1,6 - 5 |
5,1 - 15 |
15,1 - 50 |
> 50 |
Сами авторы работы подчеркивают, что регистрируемые уровни ПЗ не отражают
истинной картины. Это связано с ухудшением медико-санитарного обслуживания
работающих в промышленности, недостаточной квалификацией медработников по
профессиональной патологии, плохим аппаратурным оснащением, переводом
предприятий из государственной в частную собственность. Все это значительно
затрудняет контроль, как за условиями труда, так и медицинским обслуживанием
работников.
Существует также неопределенность относительно того, в исследованиях какого
типа получены данные НИИ МТ РАМН. Параметр «Заболеваемость» характеризует
когортные исследования, т.е. длительные наблюдения за избранной группой
(когортой), направленные на определение частоты новых случаев заболеваний в
исследуемой группе. Предполагается, что в качестве когорт выбраны работники,
трудящиеся в условиях с определенным КУТ. Именно по отношению к численности
когорт определялся процент лиц, у которых в течение года обнаруживалось
профессиональное заболевание. В отличие от этого, данные табл. 4 пересчитаны на
«число случаев на 1000 работников данной профессии, производства». Известно,
однако, (см.напр.[10]) что различные производства характеризуются различными
уровнями ПЗ. Так, относительная частота ПЗ меняется от половины процента в
добывающей промышленности до тысячных долей процента в отраслях нематериального
производства. Неопределенность выбора когорты в работе [7] может быть причиной
недостоверности результатов.
Многомерные таблицы сопряженности в эпидемиологии профессиональных
заболеваний.
Отличительной чертой эпидемиологии профзаболеваний является комплексный
характер вредных воздействий на работника. На большинстве вредных производств
обычно одновременно имеют место неблагоприятные микроклиматические условия,
повышенные уровни шума, вибрации и концентраций вредных химических веществ (в
том числе АПФД) в воздухе рабочей зоны и пр. Более того, не только условия
труда, но и такой непроизводственный фактор, как, например, курение, способен
оказать неблагоприятное влияние на уровень заболеваемости работников [11]. Этим
производственные условия отличаются от «классических» эпидемиологических
ситуаций, когда эпидемию вызывает, как правило, какой-либо один (например –
инфекционный) агент.
Продемонстрируем эффективность и особенности использования ТС для анализа
множественного воздействия ВПФ. Используются реальные данные по уровням
хронических бронхолегочных заболеваний (далее ХБЛЗ) у работников
добывающих отраслей промышленности. Значение бронхолегочной патологии во многом
определяется тем, что ее доля превалирует в структуре профессиональной
заболеваемости. Например, в добывающих отраслях промышленности эта доля
достигает 75% . Детальные результаты разносторонних исследований в этой области
профэпидемиологии опубликованы в последнее время в ряде работ [12], [13].
Влияния загрязнения воздуха рабочей зоны вредными химическими веществами,
АПФД, других ВПФ, а также воздействие курения работников на уровень
заболеваемости ХБЛЗ детально изучалось, например, в работе [11]. Было
обследовано 1300 работников Кольской горно-металлургической компании.
Обследуемые работники были разделены на группы курящих и некурящих, а также в
зависимости от уровней воздействия ВПФ. Результаты (численность групп работников
с учитываемыми признаками) сведены в табл.5, это пример многомерной (2х2х2) ТС.
Таблица 5. Численности здоровых и больных ХБЛЗ
Недостающая в работе [11] информация о контрольной группе (не подвергающихся
воздействию ВПФ и не курящих) была восполнена данными статистической отчетности
по стране в целом [14].
Использованные выше в разд.3 обозначения для содержимого клеток ТС
естественно обобщаются на случай трехмерной 2х2х2 таблицы. Будем отмечать
входные переменные (вредные воздействия) индексами i (воздействие ВПФ) и j
(курение). Равенство нулю индекса обозначает отсутствие соответствующего
воздействия, а индекс равный единице обозначает его наличие. Выходную переменную
отклика (заболеваемость) будем отмечать индексом k так, что k = 0 отмечает
количество здоровых, а k =1 отмечает количество болеющих. Сами количества людей,
попавших в ту или иную группу, будем обозначать переменной nijk с
соответствующими индексами. Например, число n000 обозначает
количество здоровых людей, не подвергающихся воздействию ВПФ и не курящих.
Соответственно, число n111 обозначает количество больных,
подвергающихся воздействию ВПФ и курящих. Аналогично интерпретируются числа n с
другими индексами. Трехмерная таблица чисел {nijk} дает полное
описание ситуации с влиянием входных переменных (вредных воздействий) на уровень
отклика (заболеваемости) в обследуемом коллективе.
Для наглядного представления ситуации, привяжем числа nijk к
вершинам куба, совмещенного с началом координатной системы { i, j, k }
(см.рисунок). Так же, как и для 2х2 таблицы, будем использовать различные суммы
чисел nijk по индексам. Именно, будем ставить значок * вместо того
индекса, по которому произведено суммирование. Например,
n*jk = S i nijk , n**k = S i,j nijk , n*** = S ijk nijk (18)
Смысл этих чисел очевиден: например, n*jk представляет собой числа здоровых (k=0)
и больных (k=1) людей, не курящих (j=0) или курящих (j=1), безотносительно к
воздействию (либо к его отсутствию) ВПФ. Суммы n**k определяют числа здоровых (k=0)
и больных (k=1) людей, безотносительно к воздействию (либо к его отсутствию) ВПФ
или курения. Наконец, сумма n*** определяет общее число людей, вошедших в
обследуемую группу.
Стоит отметить, что суммирование nijk по одному из индексов
переводит исходную 2х2х2 ТС в таблицу меньшей ( 2х2 ) размерности, которую можно
анализировать описанными выше методами. В статистике этот прием называется
«сжатием» таблицы по индексу суммирования.
Перейдем к анализу рисков по данным таблицы 2х2х2. Использование ТС в виде,
представленном на рисунке, делает очевидной оценку рисков заболевания под
действием различного набора {i,j} факторов: следует выбрать соответствующее
этому набору вертикальное ребро куба и поделить число, попавшее на верхнюю грань
(количество больных) на сумму чисел на этом ребре. Используя очевидную
индексацию Rij для обозначения риска заболевания под действием факторов i и j ,
получаем:
Rij = nij1/nij* (19)
Результирующие риски сведены в табл.6.
Таблица 6. Риски заболевания ХБЛЗ под действием различных
факторов
| ВПФкурение |
Нет (i=0) |
Есть(i=1) |
| Нет (i=0) |
0,058 |
0,471 |
| Есть(i=1) |
0,178 |
0,590 |
Для оценки относительного риска в качестве референтного значения следует
выбрать риск R00 заболевания в контрольной группе, члены которой не курят и не
подвергаются воздействию ВПФ. В этом случае
RR10 = R10/R00 = 3,0 ; RR01 = R01/R00 = 8,1 ; RR11 = R11/R00 = 10,1 (20)
Видно, что относительный риск заболевания ХБЛЗ для курящих (RR01) более чем
вдвое превышает риск заболевания под действием ВПФ (RR10). Он еще более
повышается (до RR11), если оба фактора воздействуют совместно.
Еще большие различия характерны для атрибутивных (дополнительных) рисков
ARij = Rij
– R00 :
AR10 = R10-R00 = 0,12 ; AR01 = R01-R00 = 0,413 ; AR11 = R11-R00 = 0,532 (21)
Атрибутивный риск заболевания ХБЛЗ для курящих (АR01) более чем втрое
превышает риск заболевания под действием ВПФ (АR10). Примечательно, что риск
заболевания при совместным действии обеих факторов (ВПФ и курение) практически
равен сумме рисков под действием каждого из них : AR11
≈ AR10 + AR01 . Это
обстоятельство свидетельствует об отсутствии синергетического эффекта, когда
действие одного фактора усиливало бы действие другого.
Приведенным значениям относительных рисков соответствуют этиологические доли:
EF10 = 0,672 ; EF01 = 0,876 ; EF11 = 0,901 . (22)
Первая характеризует (см.[9]) связь заболеваемости с действием ВПФ и курением
как «высокую», последние – как «почти полную».
Литературные источники.
[1] Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности (пер. с англ.). – М.: Финансы
и статистика, 1982 – 143 с.
[2] Федорович Г.В. Рациональная эпидемиология профессиональных
заболеваний. - Saarbrucken,
Deutschland: Palmarium
Academic Publishing , 2014 – 343
p.
[3] Федорович Г.В. Классификация условий труда по эпидемиологическим
данным // Безопасность и охрана труда, № 4, 2011 г., с.49 – 52
[4] Федорович Г.В. Профессиональный риск: количественная оценка и
управление // Безопасность и охрана труда, № 1, 2012 г., с.60 – 64
[5] Федеральный закон «О специальной оценке условий труда» № 426 – ФЗ
от 28.12.2013 г.
[6] Р 2.2.2006 – 05. Руководство по гигиенической оценке факторов
рабочей среды и трудового процесса. М.: Минздрав России, 2005, 142 с.
[7] Молодкина Н.Н. Профессиональный риск и защита здоровья работающих
// РЖ "Пенсия" - М.: 1999. - 170 с.
[8] Молодкина Н.Н., Радионова Г.И., Денисов Э.И. Обоснование критериев
профессионального риска // Профессиональный риск / Измеров Н.Ф. (ред). – М.:
Социздат, 2001. – С. 48 - 55.
[9] Р 2.2.1766-03 «Руководство по оценке профессионального риска для
здоровья работников. Организационно-методические основы, принципы и критерии
оценки» // М., - Минздрав РФ, 2004 г. – 17 с.
[10] Тимофеева Е.И., Федорович Г.В. Страховые тарифы и
профессиональная эпидемиология // Безопасность и охрана труда, № 4, 2011 г.,
с.44 – 48.
[11] Артамонова В.Г., Мухин Н.А. Профессиональные болезни. – Медицина,
М., 2004 – 480 с.
[12] Сюрин С.А. Вдох или выдох // Безопасность и охрана труда,
№ 2, 2013 г., с.67 – 69.
[13] Сюрин С.А. Особенности формирования профессиональной патологии у
работников различного передела никеля в услоаиях Крайнего Севера // Безопасность
и охрана труда, № 1, 2012 г., с.50 – 51.
[14] Россия в цифрах 2010 /Краткий статистический сборник.-М.:
Росстат.-2010.-560 с.
Главная
Реклама
Информация по теме