Вопросы разработки устройства слежения за состоянием здоровья человека

Амиран Пименович Хускивадзе
Россия, Воронежская обл., г. Семилуки

Problems of development of the device of tracking the state of health of the human being

By AmiranP. Khuskivadze

Аннотация

В статье показано, что современные достижения в областях компьютерной электрофизиологии, системного анализа и принятия решений вполне позволяют разработать устройство, которое будет следить за состоянием здоровья человека. Оно будет следить за состоянием здоровья человека так, как за состоянием здоровья человека следит его мозг. Сформулирован ряд условий, которые должны быть выполнены в этом устройстве.

В статье также приведено новое – боле компактное - математическое обоснование способа количественного измерения состояния человека. Этот способ является важнейшим составляющим математической модели устройства, которое должно быть создано.

Статья предназначена для специалистов, работающих в областях синергетики, доказательной медицины и компьютерной электрофизиологии.

Abstract

This article shows that modern achievements in the fields of computer electrophysiology, system analysis and decision-making allow for developing a device which will be tracking the changes of the state of health of a human. This devace will be tracking of the changing of the state of health of the human in the same way as it is tracking of the changing of the state of health of the human his brain. A number of conditions which have to be realized in this device have been formulated.

In this article is also given a new – more compact - mathematical justification of the method of quantitative measurement of the state of health of the human. This method is the most important component of the mathematical model of the device which has to be created.

Article is intended for the experts working in fields of evidential medicine, computer electrophysiology, and synergetic

Keywords: quantitative measurement of the state of health of a human, human brain, computer electrophysiology, evidential medicine, synergetic, multi-criterial optimization, system analysis

Ключевые слова: количественные измерения состояния здоровья

человека, мозг человека, компьютерная электрофизиология, доказательная медицина, синергетика, многокритериальная оптимизация, системный анализ.

Keywords: quantitative measurement of the state of health of the human, brain of the human, computer electrophysiology, evidence medicine, synergetic, multicriterial optimization, system analysis

Введение

В настоящее время физиология развивается стремительно. Особенно впечатляющими являются достижения в области компьютерной электрофизиологии [1 - 7]. Создан ряд аппаратно - программных комплексов для исследования работы мозга человека. Среди созданных в России таких комплексов, самым совершенным по праву считают систему CONAN. Эта система разработана в МГУ им. М.В. Ломоносова под руководством А.П. Кулаичева.

Система CONAN позволяет произвести:

1. Обследование мозга человека и запись его биосигналов.

2. Очищение биосигналов от помех.

3. Длительное хранение записей биосигналов.

4. Экспорт файлов с записями биосигналов и т.д.

Возникает вопрос: нельзя ли создать устройство, которое могло бы следить за состоянием здоровья человека так, как за состоянием здоровья человека следит его мозг?

Ниже показано, что создание такого устройства вполне возможно. И что оно будет создано в самое ближайшее время. Сформулирован ряд вопросов, которые должны быть выяснены во время разработки вышеуказанного устройства.

1 Простейшая двух уровневая целостная система

Пусть, задана совокупность функций

(1)

которая должна быть реализована в течение времени от t₁ до t₂,

где  t₂ > t₁

Обозначим через S совокупность средств реализации функций (1).

Говорят, что Sв течение времени от t₁ до t₂ является двух уровневой функциональной системой, если в любой момент времени t= t₀ (t₁ ≤ t₀ ≤ t₂) имеет место

(2)

где

y₀ – фиксированное значение y;

y_j0 – фиксированное значение y_j.

Первым уровнем функциональной системы S служат средства реализации функции y, а ее второй уровень составляют средства реализации функций

y_j; j= 1..n (3)

Можно говорить также, что второй уровень системы Sсоставлен ее функциональными элементами.

Под j–им функциональным элементом системы S в момент времени t= t₀ (t₁ ≤ t₀ ≤ t₂) понимается совокупность ее средств, с помощью которой в этот момент времени реализуется функция y_j.

Говорят, что второй уровень системы S составлен простейшими функциональными элементами, если обозначениями функций (3) служат скалярные величины. О самих этих скалярных величинах говорят, что они являются первичными показателями качества функционирования системы S.

Примером функциональных элементов служат системы жизнедеятельности организма человека. Важнейшая особенность этих систем: они свои функции могут выполнять до тех пор, пока свою функцию выполняет организм человека. И, наоборот, организм человека свою функцию выполняет до тех пор, пока свои функции выполняют все его системы жизнедеятельности.

Как видно, для систем жизнедеятельности организма человека выполняется условие (2).

Кроме функциональных элементов, каждая система Sимеет вполне определенную совокупность анатомических элементов.

Анатомические элементы системы S служат средствами реализации функций (3). А сама система Sслужит средством реализации функции y.

Анатомические элементы системы S, в отличие от ее функциональных элементов, в принципе вполне могут продолжать выполнение своих функций вне этой системы. После смерти человека, например, его сердце может продолжать работу в организме другого человека.

Положим, что вторым уровнем системы Sслужат ее простейшие функциональные элементы, и, следовательно, совокупность (3) составлена одними скалярными величинами.

Пусть

- совокупности результатов измерений величин (6.3), установленные при обследовании системы S,

где

N_j– объем B_j:

Пусть Sявляется двух уровневой функциональной системой, а

M_j0; j= 1..n

являются значениями величин

M_j; j= 1..n

такими, что

(4)

где

, если совокупность B_j установлена по

результатам сплошного обследования системы S

и

, если совокупность B_j установлена по

результатам выборочного обследования системы S

О функциональной системе S, в которой условие (6.4) выполняется, говорят, что она в момент времени ее обследования является простейшей двух уровневой целостной системой.

О величинах

M_i0; j= 1..n

говорят, что они являются эталонами качества функционирования системы Sв момент времени ее обследования.

Обозначим

A= {M_j; j= 1..n}

Если при установлении A не были бы допущены ошибки, то имело бы место

A= A(G),

где

A(G) – истинное значение A.

В действительности, однако, в целостных системах всегда имеет место [8]:

и, в конечном счете,

P< 1,

где

P= Вер{A = A(G)}

Величина P для философа является вероятностью фактического познания истины в материальной реальности S. Для ученого, работающего в области общей теории систем, величина P является вероятностью целостности системы S. Для врача – практика эта величина – интегральная вероятностная характеристика состояния больного Sи т.д. А вообще величина P является вероятностьюпринятия обоснованных – наилучших - решений в системе S. Ведь, в конечном счете, принимающими решения являются все: - философ, ученый, врач и т.д.!

Обозначим

B= {B_j; j= 1..n}

Можно показать, что [8]:

0.5 ≤P≤ P₀ ≤ P(B) < 1 (5)

где

P₀ – максимально возможное значение P в момент времени обследования целостной системы S;

P(B) – вероятность достоверности совокупности данных P(B).

В том случае, когда P = P₀, говорят, что система Sнаходится в нормальном состоянии.

Согласно В.Г. Афанасьеву, главным признаком целостности каждой системы является наличие у этой системы и ее элементов т.н. единого интегративного качества (ЕИК) [9, 10].

Под ЕИК В.Г. Афанасьев понимает качество, которое:

- является общим качеством системы и ее элементов,

- проявляется системой и ее элементами в одинаковой мере.

В этом определении нет указания, о каких элементах системы идет речь - об анатомических элементах или функциональных.

Функциональные элементы каждой системы S, согласно (2), свои функции выполняют именно в системе Sи только в ней. В отличие от них, анатомические элементы системы S, как указывалось выше, вполне могут существовать вне системы S. Это говорит о том, что сущность - назначение – каждой системы S определяется именно ее функциональными элементами и только ими.

Отсюда следует, что ЕИК каждой системы S:

- является общим качеством этой системы и ее функциональных элементов,

- проявляется системой S и ее функциональными элементами в одинаковой мере, т.е. имеет место:

(6)

где

g –аналитическая мера проявления ЕИК целостной системой Sв момент времени ее обследования;

g ₀ – аналитическая мера проявления ЕИК системой Sи ее функциональными элементами в момент времени обследования системы S;

g _j –аналитическая мера проявления ЕИК j–им функциональным

элементом системы S в момент времени обследования последней.

Ниже мы увидим, что

Следует отметить, что в каждой целостной системе выполняется не только совокупность условий (4) и (6), но и условие (2).

В итоге, каждая целостная система одновременно является и функциональной системой. Однако далеко не все функциональные системы могут быть целостными системами.

Вторым важным признаком целостности систем, согласно В.Г. Афанасьеву, является их иерархичность: каждая двух уровневая целостная система S, со своей стороны, является функциональным элементом не мене одной двух уровневой целостной системы более высокого уровня. Каждая двух уровневая целостная система высокого уровня, со своей стороны, является функциональным элементом не менее одной двух уровневой целостной системы следующего верхнего уровня и т.д.

В итоге, наша действительность представляет собой переплетение практически несчетного множества иерархических целостных систем. Общее всех этих иерархических систем: каждая из них состоит, как минимум, из одной двух уровневой целостной системы.

Приведем пример.

Системы жизнедеятельности организма человека, как указывалось выше, являются функциональными элементами целостной системы, именуемой как «организм человека». В этом случае организм человека рассматривается как двух уровневая система. Ее первым уровнем является сам организм человека, а второй уровень составлен системам жизнедеятельности организма человека.

Такое представление об организме человека имеет смысл при решении вполне определенных медико–биологических проблем. И только при их решении. При решении многих других медико–биологических проблем рассматривают двух уровневые целостные системы, первыми уровнями которых служат сами системы жизнедеятельности организма человека. Вторые уровни таких двух уровневых целостных систем, как правило, состоят из простейших функциональных элементов, т.е. элементов, обозначениями которых служат первичные показатели состояния здоровья человека.

При решении третьих медико–биологических проблем организм человека рассматривают, как функциональный элемент двух уровневой целостной системы более высокого уровня. При решении четвертых медико–биологических проблем организм того же человека рассматривают, как функциональный элемент другой двух уровневой целостной системы более высокого уровня и т.д.

В итоге, из организма человека получается переплетение огромного количества трех и более уровневых иерархических целостных систем.

На практике, однако, как правило, не упоминают об этих иерархических целостных системах, а ограничиваются указанием:

- данных о личности человека,

- результатов измерения первичных показателей состояния его здоровья. Тем самым, организм человека рассматривается как простейшая двух уровневая целостная система. Первым уровнем этой системы служит сам организм человека, а ее второй уровень составляют простейшие функциональные элементы, обозначенные соответствующими первичными показателями состояния здоровья человека.

В виде простейшей двухуровневой целостной системы можно представить не только организм человека, а любую многоуровневую иерархическую целостную систему!

Как видно, простейшая двух уровневая целостная система является общим «кирпичиком» всех иерархических целостных систем, существующих в природе.

Отсюда задача изучения свойств, которые являются общими для всех простейших двух уровневых целостных систем. Эта задача является одной из важнейших задач синергетики.

Теперь ясно, что во всех предыдущих главах этой работы нами изучались общие свойства простейших двух уровневых целостных систем. Их мы будем изучать и в последующих главах.

Далее, говоря о целостных системах, как правило, мы будем иметь в виду простейшие двух уровневые целостные системы, т.е. системы, второй уровень которых составлен простейшими функциональными элементами. Словосочетанием «Простейшая двух уровневая целостная система» мы будем пользоваться только в тех случаях, когда речь идет о специфических свойствах простейших двух уровневых целостных систем.

2 Задача измерения ЕИК целостных систем и их элементов

При обсуждении проблем государственного масштаба обычно говорят о триллионах рублей, миллионах тонн и т.д. При обсуждении региональных проблем говорят о миллионах рубли, тысячах тонны т.д. В том случае, когда обсуждаются семейные проблемы, говорят о рублях, килограммах и т.д.

В первом случае исчисления ведется с одной точностью, во – втором – с другой точностью, третьем – с третьей точностью и т.д.

Причиной этого является то, что в первом случае оперируют одними измерительными приборами и единицами измерения, во – втором – вторыми измерительными приборами и единицами измерения, в третьем – третьими измерительными приборами и единицами измерения и т.д.

Одна из важнейших особенностей простейших двух уровневых целостных систем состоит в том, что каждая из них имеет [8]:

1. Свой собственный парк измерительных приборов.

2. Свою собственную систему единиц измерений.

Для единиц измерений величин (3), используемых в целостной системе S, имеет место:

(7)

Как видно, в целостной системе S тем точнее производятся измерения, чем больше величина P. Самые точные измерения в системе Sпроизводятся тогда, когда P= P₀, т.е. когда система Sнаходится в нормальном состоянии.

Пусть

- общепринятые единицы измерения величин (6.3).

Вообще

Средства измерений величин (3), используемые в целостной системе S, для нас являются недоступными. Поэтому при установлении совокупностей

B_j; j= 1..n

нам приходится оперировать общепринятыми единицами измерений. Ввиду этого далее следует считать, что

Обозначим

Как было сказано выше, в целостной системе Sизмерения ведутся в единицах

Следовательно, в каждый момент времени в ней оперируют не данными

M_j; j= 1..n,

а данными

MO_j; j= 1..n

Оперируя последними данными, тем самим полагают, что

и j= 1..n (8)

и, в конечном счете,

и j= 1..n

т.е. вообще

По той же причине имеют место

и j= 1..n (10)

и, как следствие,

j= 1..n (11)

и

Другая важная особенность простейшей двух уровневой целостной системы Sсостоит в том, что в ней всегда имеет место [8]:

(12)

где

a_jmin- минимально допустимое значение величины y_j в системе Sв момент времени обследования последней;

a_jmax– максимально допустимое значение величины y_j в системе Sв момент времени обследования последней.

Отсюда следует, что вообще

где

– минимально допустимое значение величины g _jв системе Sв момент времени обследования последней:

Точнее, согласно (6), имеет место

и, в конечном счете,

(13)

и

(14)

Ниже мы увидим, что

В итоге

(16)

j= 1..n

Итак, перед нами стоит следующая задача.

1. Задана совокупность данных:

2. Требуется установить зависимости

и

такие что выполнялись бы условия (6) и (16).

3. Измерение ЕИК элементов двух уровневых целостных систем

Обозначим

a_j= a_jmin, если MO_j≤ M_j0

и j= 1..n (17)

a_j= a_jmax, если MO_j> M_j0

Величина a_j, как видно, является предельно допустимым значением y_jв системе Sв момент времени ее обследования.

Согласно (12) и (17), имеет место

a_j≤ MO_j ≤ M_j0 при MO_j≤ M_j0

и j= 1..n

a_j≥ MO_j ≥ M_j0 при MO_j≥ M_j0,

т.е. вообще

| MO_j- a_j| ≤ | M_j0 - a_j| ; j= 1..n

и, в конечном счете,

где

(18)

Каков смысл величины ō_j?

Пусть, функциональные элементы системы S в момент ее обследования находятся в самом лучшем возможном состоянии, т.е. имеет место

В этом случае потенциальные возможности функциональных элементов системы Sраскрываются – проявляются – полностью. Но в этом случае, согласно (8) и (18), имеет место

ō_j= 1; j= 1..n

Положим, теперь, что

MO_j= a_j; j= 1..n

и, следовательно, согласно (18), имеет место

ō_j= 0; j= 1..n

В этом случае функциональные элементы системы Sнаходятся в предельно допустимом состоянии и, следовательно, проявляется минимум их потенциальных возможностей.

Во всех других случаях, т.е. когда

│MO_j- M_j0│≥ D _jи a_jmin< MO_j< a_jmax; j= 1..n,

согласно (8), (17) и (18), имеет место

0 < ō_j < 1; j= 1..n

Как видно, величины

ō_j; j= 1..n

являются показателями проявления – раскрытия – потенциальных возможностей функциональных элементов системы S в момент времени ее обследования.

Вообще, согласно (8), (12), (17) и (18), имеют место:

Первые две из этих трех зависимостей являются вполне логичными. В отличие от них, последняя третья зависимость лишена внятного смысла. Ведь, a_jпо определению является предельно допустимым значением y_j в системе S!. Следовательно, было бы логично, если:

ō_j> 0 при MO_j= a_j= a_jminили MO_j= a_j= a_jmax(19)

и

(20)

Условие (20) будет выполняться, если, вместо (17), напишем:

и j= 1..n (21)

Запись (21) смысл имеет в том случае, когда

В действительности, однако, в двух уровневых целостных системах это условие не выполняется, а выполняется условие (12).

Следовательно, замена зависимости (17) зависимостью (21) является недопустимой.

Обозначим

(22)

Согласно (18) и (22) имеет место:

Отсюда и из (5) и (15) имеем:

(23)

Как видно, в том случае, когда

MO_j= a_j; j– 1..n

величины

(24)

отличаются от нуля. При этом согласно (15), (17), (18) и (22), имеют место:

и

Эти зависимости, являясь вполне логичными, указывают на то, что величины (24) являются важнейшими характеристиками качества функционирования элементов системы S.

Можно показать, что

 

Сопоставляя последнюю совокупность зависимостей с совокупностью зависимостей (16), заключаем

т.е. получаем (25).

В итоге, из (22) и (25) имеем

Величина g _j , как указывалось выше, является аналитической мерой проявления ЕИК j–им функциональным элементом системы Sв момент времени обследования последней. Об этой величине также можно говорить, что она является мерой близости величины MO_j к M_j0 в момент обследования системы S. Можно говорить также, что g _j является оценкой состояния j–го функционального элемента системы S в момент времени обследования последней.

В заключение обратим внимание на следующее.

Согласно (14), (17) и (18), имеет место

и, в конечном счете, согласно (26),

Отсюда

Это вполне логично: ведь в том случае, когда P= 0.5, сказать

что–либо определенное о состоянии системы Sневозможно! Тем более, в этом случае мы не можем сказать что – либо определенное о состоянии ее функциональных элементов!

4. Теория П.К. Анохина и измерение ЕИК целостных систем

Обозначим

Y= {y_j; j= 1..n}

По теории П.К.Анохина [11, 12, 13] за получение «желаемого конечного результата» в каждый момент времени tв живом организме Sответственность несет вполне определенная функциональная система S(t).

Положим для определенности, что

(27)

где

Y(t) – совокупность функциональных элементов системы S(t);

Говоря о том, что S(t) является функциональной системой, П.К. Анохин не имеет в виду систему, для которой, согласно (2), имеет место

Он имеет в виду целостную систему, т.е. систему, для которой, согласно (6), имеет место

(28)

Как видно,

g ₀ < 1 (29)

Поясним смысл записи (29).

Для организма человека, как целостной системы, согласно (6), вообще имеет место

т.е. в общем случае для организма человека выполняется условие

(31)

Положим, что

и при этом человек в момент времени t находится в нормальном состоянии, т.е. для него, согласно (30), имеет место

Это, прежде всего, указывает на то, что человек здоров. Это также указывает на то, что организм человека в момент времени tнаходится в покое, т.е. им не выполняется какой-либо работы.

Положим, теперь, что в момент времени t для системы S(t) имеет место

S(t) = S

и, следовательно,

n(t) = n(32)

Тогда система S(t) в этот момент времени будет находиться в состоянии покоя, т.е. ею не будет выполняться какой–либо работы. В итоге, в момент времени tсистема S(t) не будет вносить какого-либо вклада в дело достижения «желаемого конечного результата» организма человека.

Для того чтобы в момент времени t система S(t) внесла свой вклад в дело достижения «желаемого конечного результата» организма человека, она в этот момент времени должна выполнять соответствующую работу. Но тогда для нее, согласно (28) и (32), будет иметь место

Отсюда смысл записи (29).

Итак, различие между системами S(t) и Sсостоит в том, что для них соответственно имеют место (29) и (31).

Обозначим

(33)

где

(34)

Согласно (27) и (28) имеет место

(35)

Из (34) и (35) имеем

(36)

и, в конечном счете, согласно (33),

m = n(t) ≤ nпри m ≥ 1 (37)

Обозначим

и (38)

Можно показать, что

(39)

В самом деле, пусть

m ≥ 1 (40)

Согласно (37) и (40) имеет место

1 ≤ n(t) ≤ n(41)

и, следовательно, согласно (35) и (36),

(42)

и

(43)

С учетом (43) из (37), (38) и (40) получаем

Отсюда и из (42) имеем

(44)

Сопоставляя зависимость (44) с зависимостью (28), заключаем

и, в конечном счете, согласно (44),

(45)

и

(46)

Положим, теперь, что

m = 0 (47)

Согласно (33) и (47) имеет место

b _j= 0 для всех j=1..n (48)

А согласно (34) имеем

Из (48) и (49) получаем

g _j= 1 для всех j=1..n при m = 0

Отсюда и из (38) и (47) имеем

(50)

Согласно (46) и (50) вообще

(49)

Сопоставляя совокупность зависимостей (45) и (49) с совокупностью зависимостей (28) и (30), заключаем

т.е. получаем (39)

Согласно (38) и (39) имеет место

и (50)

Зависимость (50) также можно представить в следующем виде.

Согласно (34) имеет место

и, следовательно,

(51)

Принимая во внимание (51), вместо (50), можно написать

и (52)

В наших прежних публикациях, включая [8], приводится именно запись (52). Эта же запись используется в компьютерных программах[14, 15, 16].

В заключение обратим внимание на следующее.

Первичные показатели, которые находятся в норме, согласно (52), не оказывают какое – либо влияние на оценке общего состояние здоровья больного человека. Специалистам этот факт известно давно и они при оценке общего состояния здоровья больного не оперируют такими первичными показателями. Точнее, ими во внимание принимаются только те первичные показатели, которые при заданной патологии вообще бывают отклоненными от нормы.

5. Первичные показатели качества функционирования мозга человека

Управленческие решения мозгом человека принимаются на основе анализа биосигналов, которые в него поступают. Такими являются «электрофизиологические показатели, характеризующие состояние человека и работу его отдельных органов и систем жизнедеятельности» [1, с. 36].

Пусть

t_i; i= 1..M,

- моменты времени поступления биосигналов в мозг человека.

где

M- значение такое, что

T₁ – время прекращения поступления биосигналов в мозг человека.

Через M, как видно, обозначено общее количество моментов времени жизни человека, когда в его мозг поступают биосигналы.

Положим, что

Как известно, принятие решения означает выбор одного из нескольких вариантов. Следовательно, невозможно принимать какое – либо решение лишь по одной записи биосигнала – надо иметь две и более его записи, т.е. должно иметь место

где

m_i(s) – количество записей s–го биосигнала совместно анализируемых мозгом человека в момент времени t_i;

N_i– количество биосигналов, поступающих в мозг человека в момент времени t_i.

Положим, что

m_i(s) = m_i ≥ 2; s = 1..N_i; i = 1..(M – 1),

и

где

m_i– фиксорованное значение m_i(s).

Выполнение этих условий необходимо для совместной обработки записей биосигналов, которые в мозг человека поступают в течение времени от

С каждым биосигналом в мозг человека поступает информация о состоянии вполне определенного органа или системы жизнедеятельности организма человека: электрокардиограмма содержит сведения о состоянии сердца, зрительные вызванные потенциалы – об органах зрения, слуховые вызванные потенциалы – об органах слуха и т.д.

Пусть

y_j(s); j= 1..n_i(s) (53)

– скалярные величины, которые служат характеристиками качества функционирования – состояния- s –ого анатомического элемента организма человека в момент времени t_i.

Обозначим

(54)

- скалярные величины, такие что

где

n– объем Y.

О величинах (54) говорят, что они являются первичными показателями качества функционирования – состояния – организма человека.

Организм человека, как известно, является выраженной целостной системой. А первичные показатели качества функционирования целостной системы, как показано в [8], одновременно служат первичными показателями ее управляющего органа. В случае организма человека управляющим органом является мозг человека. Следовательно, величины (54) одновременно служат первичными показателями качества функционирования – состояния - мозга человека.

Что касается величин (53), то они могут служить в качестве первичных показателей s–ой системы жизнедеятельности организма человека, если ими описывается качество функционирования этой системы. А если показатели (53) описывают качество функционирования s–го органа, то эти величины будут первичными показателями качества функционирования этого органа. О состоянии сердца человека, например, судят по первичным показателям, устанавливаемым по электрокардиограмме (ЭКГ) сердца человека. Ими являются:

1.Все зубцы ЭКГ: P, Q, R, S, T и U;

2 Сегмент PQ, измеряемый от начала зубца Pдо начала первого зубца, т.н. желудкового комплекса;

3. Индекс Макруза, представляющий собой отношение продолжительности зубца Pк длительности сегмента PQ;

4. Интервал QRS, измеряемый от начала зубца Qдо конца зубца S;

5. Сегмент ST, измеряемый от конца интервала QRS до начала зубца T[1, с.354].

Здесь перечислена только часть первичных показателей состояния сердца человека. Это показатели, которые устанавливаются по ЭКГ. Кардиолог, как известно, не ограничивается одними этими показателями. Тем более, одними этими показателями не будет ограничиваться мозг человека! Точнее, мозгом человека не выделяется никаких первичных показателей от биосигналов, а

анализируется сами биосигналы целиком. Однако для решения задач, стоящих перед нами, необходимо привести «понятийный аппарат мозга человека» с понятийным аппаратом, используемым в современных медико-биологических исследованиях.

6. Исходные данные качества функционирования организма человека

Пусть

- результаты измерения величин

(55)

в момент времени t_ik.

В каждый момент времени t_ik в целостной системе S имеет место [8]:

и (56)

где

– единица измерения величины y_j в целостной системе Sв момент времени t_i.

Обозначим

Совокупность A_i, как видно, составлена из результатов измерений величин (55) в момент времени t_i. Назовем ее совокупностью исходных данных качества функционирования организма человека в момент времени t_i.

7. Скользящие средние арифметические величины

При известной одной совокупности данных A_i, как указывалось выше, не может быть речи о каком – то выборе. Чтобы в момент времени t_iмозг человека мог произвести выбор, т.е. принимать решение, кроме совокупности данных A_i, ему нужно знать, как минимум, еще одну совокупность данных A_i-1 или A_i+1.Только в этом случае у мозга появится возможность выбора. Следовательно, эти же данные понадобятся и устройству, следящему за состоянием здоровья (УССЗ) человека.

Совокупности данных

A_i+1, A_i+2, A_i+3,..A_M-1, A_M

для мозга человека в момент времени t_i не являются известными. Ему, в лучшем случае, известны только совокупности данных

A_i-1, A_{i- 2}, .., A₂, A₁

В итоге, в любой момент времени t_i мозг человека, кроме совокупности данных A_i, может оперировать данными, которые характеризуют определенный прошлый период жизни этого человека.

Обозначим

 

являются соответственно простыми и взвешенными скользящими средними исходных данных качества функционирования организма человека в момент времени t_i. Точнее, величины (60), согласно (58), принадлежат к одному из простых типов взвешенных скользящих средних. Этот тип взвешенных скользящих средних величин в настоящее время признан одним из довольно эффективных инструментом решения проблем краткосрочного прогнозирования [17, 18].

Как простые, так и взвешенные скользящие средние величины обладают важнейшим свойством – служат фильтрами низких частот. Иными словами, они пропускают низкочастотные составляющие сигналов и отсекают высокочастотные – случайные – колебания.

Возникает вопрос: применимо ли в УССЗ человека скользящие средние арифметические величины?

Как известно, в одних случаях на изменения, происходящие в организме человека, его мозг реагирует мгновенно. Так происходит, например, при случайном касании руки к горячему предмету.

Предположим, что человек обожженным пальцем снова коснулся горячего предмета. В этот раз он боль почувствует гораздо сильнее.

В других случаях на изменения, происходящие в организме человека, его мозг реагирует через некоторое время. Например, при заражении гриппом недомогание у человека начинается не сразу, а только через некоторое время.

Предположим, что человек, зараженный гриппом, еще и простудился. Тогда его недомогание станет еще сильнее.

Оба вышеприведенных факта свидетельствуют о том, что мозгом человека анализируется не только исходные данные самого последнего состояния человека, но и данные о некоторых его предыдущих состояниях.

Следовательно, мозг человека, в – первых, запоминает исходные данные о некоторых предыдущих состояниях организма человека. Во-вторых, он оперирует средствами, подобными скользящим средним величинам.

В случаях, когда на изменения среды существования человека, его мозг реагирует мгновенно, скорей всего, он оперирует средствами, подобными простым скользящим средним величинам.

При этом величины

являются очень малыми, а для величин

m_i; i= 1..M

имеет место

m_i= 2 для всех i= 1..M

В случаях, когда на изменения среды существования человека, его мозг реагирует через некоторое время, скорей всего, он оперирует средствами, подобными взвешенным скользящим средним величинам.

В этих случаях величины

могут быть достаточно большими. Не исключено, что они будут зависеть:

- от заболевания человека;

- от поло – возрастной группы человека;

- как от заболевания, так и поло - возрастной группы человека и.т.д.

Не исключено также, что эти величины для одного индивида будут одними, для другого – другими и т.д.

О том, что мозг человека оперирует средствами, подобными взвешенным скользящим средним величинам, нагляднее указывает следующий факт.

Как известно, мозг человека не умирает сразу после прекращения поступления в него биосигналов, а остается живым еще целых5 минут, т.е. имеет место

T₂ - T₁ = 5 минут, (61)

где

T₂ – время наступления смерти мозга человека.

Следовательно, до момента T₂ мозг человека еще продолжает работать. А что он в течение времени от T₁ доT₂ делает?

Обозначим

Величиной D T_i, как видно, обозначен период времени от . Это время, в течение которого происходит накопление исходных данных, подлежащих совместному анализу мозгом человека в момент времени t_i. Назовем это время анализируемым периодом времени.

Начиная с момента T₁, связь тела человека с его мозгом прервана. Следовательно, в течение времени от T₁ доT₂ мозг человека не может управлять организмом человека. Единственное, что мозг человека за этот период времени еще может делать – это пытаться принимать решения.

Каковы данные, на основе которых в течение времени от T₁ доT₂ мозг человека пытается принимать решения?

Наука пока не может ответить на этот вопрос. Однако можно выяснить вопрос, какие исходные данные были бы в распоряжении мозга человека в течение времени от T₁ доT₂, если в момент t_Mон принимал решения на основе анализа совокупности данных B_M ?

В самом деле, пусть, в момент t_M мозг человека принимает решения на основе анализа совокупности данных B_M. Тогда, во-первых, будет иметь место

и, в конечном счете, согласно (61) и (63),

(64)

Во – вторых, согласно (56) и (58), будет выполняться условие

C_M+r = {A_k; k = (M – m+1+r).. M}; r = 0..(m – 1), (65)

где

C_M+r – совокупность исходных данных, которые в момент времени t_M+r будут находиться в распоряжении мозга человека.

Согласно (65) имеют место:

C_M+0 = {A_k; k= (M – m+1+ 0)..M} при r= 0

C_M+1 = {A_k; k= (M – m+1+1)..M} при r= 1

C_M+2 = {A_k; k= (M – m+1+2)..M} при r= 2

и т.д.

C_{M+m -2} = {A_k; k = (M – m+1+m-2)..M} ={A_M-1, A_M}

при r = m- 2

C_{M+m -1} = {A_k; k = (M – m+1 +m-1)..M} = A_M

при r = m– 1

Таким образом, если бы мозг человека в момент времени t_M принимал решения на основе анализа совокупности данных B_M , то в последующие моменты времени в его распоряжении оказывалось бы все меньше и меньше исходных данных. Следовательно, решения, принимаемые мозгом человека, начиная с момента t_M+1, стали бы все менее и менее обоснованными.

В момент времени t_M+m-1 в распоряжении мозга человека останется одна единственная совокупность исходных данных A_M. Это означает, что в момент времени t_M+m-1 у мозга человека не останется никакой возможности выбора. В итоге, он перестает пытаться принимать решения, т.е. окончательно сдается – умирает.

Итак, выстроилась вполне логическая картина того, что в мозге человека делалось бы от T₁ до T₂, если бы он в момент времени t_M решения принимал на основе анализа совокупности данных B_M.

Возникает вопрос: что было бы, если в каждый момент времени t_i, начиная с t₂ до T₁. мозгом человека принимались бы решения на основе анализа совокупности данных B_i, т.е. если бы им в течение всего времени от t₂ до T₁ последовательно выполнялся анализ совокупностей данных:

B_i; i= 2..M. (66)

С применением взвешенных скользящих средних величин, согласно (8), самый большой «вес» приписывается исходным данным, которые установлены в момент времени t_i. «Веса» исходных данных от всех остальных предыдущих записей являются тем меньшими, чем отдаленнее от t_i моменты выполнения этих записей [17, 18].

Следовательно, если мозгом человека решения принимались бы на основе анализа совокупностей данных (66), то предпочтение было бы отдано исходным данным от самой последней записи каждой B_i. «Веса» всех остальных исходных данных были бы тем меньшими, чем более устаревшими являются эти данные.

В итоге, с применением взвешенных скользящих средних величин, мозг человека мог бы принимать самое обоснованное решение.

Из вышеизложенного следует, что в УССЗ человека должны быть применены, как простые, так и взвешенные скользящие средние величины. Первые должны быть применены в случае, когда необходимо срочное принятие мер. Во всех других случаях должны быть применены взвешенные скользящие средние величины. Не исключено, что эти взвешенные скользящие величины будут отличными от взвешенных скользящих величин, рассмотренных нами выше.

Заключение

В статье изложено математическое обоснование способа количественного измерения состояния здоровья человека по записям биосигналов его мозга. С его применением можно разработать имитатор деятельности мозга человека, который выдаст:

1. Средние арифметические и оптимальные значения первичных показателей состояния здоровья обследуемого человека.

2. Оценки первичных показателей состояния здоровья обследуемого человека.

3. Общую оценку состояния здоровья обследуемого человека.

4. Вероятность достоверности совокупности записей биосигналов мозга обследуемого человека и некоторые другие данные.

Если человек находится в нормальном состоянии, то будет иметь место:

где

- оценка общего состояния здоровья человека в момент его обследования;

– оценка j– го первичного показателя состояния здоровья человека в момент его обследования;

n– количество обследуемых первичных показателей состояния здоровья человека.

Если человек болен, то будет иметь место:

При этом

где

M_j– среднее арифметическое j– го первичного показателя состояния здоровья человека в момент его обследования;

M_j0 – точечная индивидуальная норма j – го первичного показателя состояния здоровья человека в момент его обследования.

Как данные

M_jи M_j0; j= 1..n,

так и данные

будут достоверными практически с той вероятностью, с какой достоверной является совокупность записей биосигналов мозга обследуемого человека. Так что специалисту остается лишь принимать соответствующие меры. В первую очередь он должен позаботиться о первичных показателях с наихудшими оценками.

В настоящее время данные, указанные выше, можно установить с применением любой из компьютерных программ [16, 17, 18]. Однако этими программами анализируются одни результаты обследования фактического состояния здоровья человека и не принимаются во внимание данные о прошлых состояниях его организма.

Более серьезным недостатком вышеупомянутых компьютерных программ является то, что в них ввод результатов обследования человека осуществляется вручную. По этой причине невозможно слежение за состоянием здоровья человека в реальном режиме времени.

Эти недостатки легко можно устранить с помощью системы CONAN. Так, что есть все основания полагать, что устройство, имитирующее слежение за состоянием здоровья человека его мозгом, будет создан в самое ближайшее время.

Литература

1. Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика. Изд. 4-ое. – М.:, -ФОРУМ – ИНФРА –М.:,- 2016. - 640 с. – ISBN978-5-91134-148-0

2. Кулаичев А.П., Горбачевская Н.Л. и др. Различия показателей синхронности биоэлектрической активности ЭЭГ у здоровых и больных шизофренией детей и подростков. // Журн. Неврол. и психиатр. Им. С.С. Корсакова. – 2012. -№ 12. – С. 55 – 66

3. Шульговский В.В. Физиология высшей нервной деятельности с основами нейробиологии. – М.:, - Академия, - 2002

4. Зенков Л.Р. Клиническая электроэнцефалография. – Таганрог, - Изд. ТРТУ. – 1996. – 358 с.

5. Рудковский М.В., Омальченко В.П., Матуа С.П. Дискретный электроэнцефалографический мониторинг фармакотерапии психоневротических больных с использованием метода многомерного шкалирования. // Изд. вузов Сев. Кавк. Регион. Естественные науки. Ростов на/Д. – 2003, - № 8, -С. 59 -67

6. Неробокова Л.Н., Воронина Т.А. и др. Многопараметрический анализ ЭЭГ у пациентов с правосторонней локализацией эпилптического очага. – // Ж. Эпилепсия.- 2015. - №1, - с. 25 -34

7. Болдырева Г.Н., Жаворонкова Л.А. и др. Межцентральные отношения ЭЭГ как отражение системной организации мозга человека в норме и патологии. // Журн. Высшей нервной деятельности. – 2003. -№ 53 (4). – С. 391 - 401

8. Хускивадзе А.П. Теория целостности. Принятие решения в больших – сложных – системах. Второе – переработанное и дополненное – издание. – 2015. – 315 с. – ISBN 978-3-659-52793-7. Адрес электронной версии: http://www.synergetic.ru/books/teoria-celostnosti-prinatie-reshenia-v-bolshih-slozhnyh-sistemah.html

9. Афанасьев В.Г. О целостных системах./Вопросы философии. -1980. № 6.- с. 62 -78

10. Афанасьев В.Г.Общество, системность, познание и управление. – М.: - Изд. полит. литературы. – 1981. 282 с.

11. Анохин П.К. Очерки по физиологии функциональных систем –М.: - Медицина.– 1975.

12. Анохин П.К. Принципы системной организации функций – М. – Наука. –1973.

13. Функциональные системы организма. – Под редакцией К.В. Судакова. – М.: - Медицина. – 1987. – 432 с.

14. Хускивадзе А.П. Системный анализ качества функционирования объектов управления в реальном режиме времени и выработка рекомендации по устранению выявленных проблем (Оптимизатор ресурсов). – М.: - ФИПС РФ. – Прогр. для ЭВМ.- № 2013 619297

15. Хускивадзе А.П. Компьютерная программа «Оптимизатор ресурсов -1», Принятие решения в больших – сложных – системах. https://drive.google.com/file/d/0B9H7Aernmzq7VUR4Tnd6bW5qTUU/edit

16. Хускивадзе А,П. Анализ качества функционирования объектов управления в реальном режиме времени и оптимизация их внутренных ресурсов (Оптимизатор ресурсов - 2). https://drive.google.com/file/d/0B9H7Aernmzq7MEJNV3RZU1RLWU0/view?usp=sharing

17. Джеффри Оуэн Кац, Донна Л., Мак Кормик. Энциклопедия торговых стратегий. – М.:, - Альпина Паблишер. – 2002- 400 с. – ISBN5-94599-028-0

18. Ямкин В.Н. Финансовый дилинг. Технический анализ. – М.:, - ИКФ Омега –Л. – 2005. – 480 с., - ISBN 5-98119-632-7