Исследование динамики рН при щелочном тесте

А.Г. Михеев, Д.И. Невский, А.Б. Ракитин, Б.В. Ракитин
Научно-производственное предприятие "Исток-Система", г. Фрязино,
Всероссийский научно-исследовательский и испытательный институт медицинской техники, г. Москва.

Цель работы – исследование динамики рН при щелочном тесте на основе математической модели, количественно описывающей взаимосвязь между физиологическими характеристиками желудка и рН-граммами.

Материалы и методы. Одним из способов исследования кислотообразующей функции желудка (КФЖ) является щелочной тест (ЩТ) [1]. Он заключается в том, что во время проведения внутрижелудочной рН-метрии пациенту дают выпить натощак раствор бикарбоната натрия (пищевой соды) – 0,5 г на 30 мл воды. Часть этого раствора, перемешиваясь со слизью, покрывающей складки тела желудка, вступает в реакцию с соляной кислотой, выделяемой слизистой оболочкой тела желудка NaHCO₃ + HCl → NaCl + CO₂ + H₂O. В результате реакции в слизи тела желудка в избытке остается либо соляная кислота, либо бикарбонат натрия.

Для описания динамики кислотно-щелочного баланса введем ионную функцию I(t), которая при избытке бикарбоната натрия равна количеству молей NaHCO₃, а при избытке соляной кислоты – количеству молей HCl с обратным знаком. Для ионной функции можно записать уравнение (1):
 

где w – скорость поступления в желудок бикарбоната натрия, моль/с;

a – доля бикарбоната натрия, вступающая в реакцию в теле желудка (остальная часть задерживается в пищеводе или попадает в антральный отдел);

u – скорость выработки соляной кислоты в желудке, моль/с.

По ионной функции можно вычислить концентрацию соляной кислоты или бикарбоната натрия, моль/л:

CHCl = – I/V при I < 0 или CNaHCO₃ = I/V при I > 0,

где V – объем слизи, обволакивающей складки в теле желудка.

Во время ЩТ объем V можно считать постоянным, так как дополнительно поступающая вода перетекает в антральную часть желудка.

Решая уравнение (1), получим (уравнение 2):

где C0HCl – концентрация соляной кислоты в теле желудка до начала ЩТ;

L – количество молей NaHCO3 в тестовом растворе;

t – время, в течение которого тестовый раствор поступает в желудок;

T – время полной нейтрализации тестового раствора в теле желудка (щелочное время)

 

Зная концентрацию соляной кислоты или бикарбоната натрия, можно вычислить рН раствора [2].

Для кислой среды

для щелочной среды

где KW = 10-14; K1 = 4,5x10-7; K2 = 5x10-11.

На рис. 1 представлена зависимость рН от (I/V) в диапазоне концентраций, характерных для тела желудка: 0,16 моль/л – максимальная концентрация HCl в желудке [3]; 0,2-0,4 моль/л – концентрация NaHCO₃ в тестовом растворе. Видны буферные свойства раствора питьевой соды, у которого рН = 8,3, начиная с минимальных концентраций и до насыщенного раствора.

Рис. 1. Зависимость рН от I/V в диапазоне концентраций, характерных для тела желудка

Результаты. Оценка коэффициента a. Среднюю величину коэффициента a можно вычислить из формулы (3), используя экспериментальные данные по ЩТ и среднюю скорость продукции кислоты в базальных условиях u = 3 ммоль/ч [3]. Из таблицы видно, что, несмотря на некоторые различия в выполнении ЩТ, средние значения a получились достаточно близкими.
 

Таблица 1. Средние величины a и скорости продукции кислоты в базальных условиях, полученные разными авторами

 
Расчет рН-грамм по заданным параметрам КФЖ. На рис. 2 представлены расчеты рН-грамм при L = 6 ммоль (0,5 г соды), a = 0,2 и разных вариантах C0HCl, V, u. Варианты 1 и 2 соответствуют нормальной КФЖ, варианты 3 и 4 – гиперацидности. Кривая 4 отражает случай, когда 0,5 г соды не хватило, чтобы полностью нейтрализовать кислоту в теле желудка.

Рис. 2. рН-граммы при разных вариантах C0HCl, V, u

Сравнение с реальными рН-граммами. Экспериментальные рН-граммы отличаются от рН-грамм, представленных на рис. 2, тем, что обычно не выходят на постоянный уровень рН = 8,3 [1]. Это связано с пространственной неоднородностью рН в слизи желудка во время ЩТ. Эксперименты показывают, что, когда измерительный датчик контактирует одновременно с жидкостями с разными рН, прибор показывает некоторую промежуточную величину рН. Этот эффект влияет на амплитуду рН-граммы, а не на щелочное время.

1. Предлагаемая модель позволяет количественно оценить влияние скорости выработки кислоты и объема слизи в теле желудка на рН-грамму при ЩТ. 
2. Щелочное время зависит не только от скорости продукции кислоты в желудке, но и от того, какая доля раствора соды задерживается в теле желудка. Вопрос о том, насколько параметр a индивидуален, требует дополнительного исследования. Оценки показывают, что a = 0,1–0,2. 
3. Буферные свойства пищевой соды и неоднородность рН в слизи желудка не позволяют определять концентрацию NaHCO₃ в желудке по измерениям рН при ЩТ. 

1. Рапопорт С.И. и др. рН-метрия пищевода и желудка при заболеваниях верхних отделов пищеварительного тракта / Под ред. Ф.И. Комарова. М., 2005. 
2. Золотов Ю.А., Дорохова Е.Н., Фадеева В.И. и др. Основы аналитической химии. Кн. 1. М., 2002. 
3. Рысс Е.С. Введение в гастроэнтерологию: Учеб. пос. СПб., 2005. 
4. Ильченко А.А., Селезнева Э.Я. Компьютерная рН-метрия желудка и пищевода. Клиническое значение метода: Методические рекомендации № 15. М., 2001. 
5. Циммерман Я.С. Хронический гастрит и язвенная болезнь (очерки клинической гастроэнтерологии). Пермь, 2000. Вып. 1. 
6. Коротько Г.Г., Фаустов Л.А. Функциональные и морфологические аспекты язвенной болезни (новое направление в диагностике и лечении заболеваний). Краснодар, 2002. 

Статья опубликована на сайте http://www.gastroscan.ru