Расчёт силы воздействия и времени пробега пульсовой волны на миокард в момент запуска аритмии

Ермошкин В.И.

В 2011 году мною была высказана гипотеза о возникновении некоторых форм аритмии сердца из-за прохождения артериального пульса по какому-либо конкретному контуру сосудов типа «артерия – артериовенозный анастомоз (АВА) - вена» и из-за попадания пульсовой волны на предсердия. В результате сердце из-за таких механических воздействий на миокард возбуждается, благодаря механо-электрической обратной связи, и генерирует внеочередные экстрасистолы.
На эту мою гипотезу от кардиологов пришло несколько писем с вопросом, как такое «малое» воздействие может запускать ЭС?

Давайте вместе оценим, насколько мало или велико такое воздействие.

Из открытых медицинских источников известно, что кардиохирург Углов Аркадий Иванович в экстренной ситуации при операции на открытом сердце в течение минуты поддерживал запуск сердечных ударов с помощью циклических (70-80 ударовмин) постукиваний пальцем по миокарду. [http://www.kp.ru/daily/26196/3083301/] В итоге операция по установке кардиостимулятора, которая в середине процесса пошла по трагическому сценарию, закончилась удачно. На основе здравого смысла можно предположить, что характер каждого нажатия был кратковременным (допустим, около 0.1 - 0.2 сек) и силой около 0.05 кГс (или 50 Грамм). Предположим, что площадь прикосновений пальцем к миокарду была около 2 кв. см. Таким образом, в миокарде периодически создавалось механическое напряжение ткани порядка 0.025 кГс / (см*см), что приводило к запуску волны возбуждения кардиомиоцитов.

Для справки: 1 кГс/(см*см)=735 мм рт. ст.
Запомним эту первую оценку: P1=0.025 кГс / (см*см).

А теперь проведём некоторые другие расчёты. Из медицинских источников известно, что иногда при гипертонии, ремоделировании миокарда, его фиброзе, при возникновении приступов аритмии происходит открытие АВА-анастомоза между верхней брыжеечной артерией (ВБА) и портальной, далее полой венами.
[http://valsalva.ru/viewtopic.php?t=1101&sid=137874936ec435e6be6626bf749f6a0f]
[http://www.3630363.ru/?p=134616].

Известно, что сердце при правильной работе за одну прокачку циклически выбрасывает в аорту от 70 до 150 мл крови. В качестве среднего объёма разовой прокачки примем объём 100 мл (или 100 грамм). В период систолы давление в аорте и крупных артериях равно 120 мм рт. ст, а в период диастолы 80 мм рт. ст. Разница между этими давлениями равна 40 мм рт. ст, что в пересчёте даёт 0.054 кГс/(см*см). Для практических целей не важно, на каком расстоянии от сердца проводится замер: в аорте вблизи сердца, на предплечье или на лодыжке, т.е. на расстоянии 10 см, 40 см, или даже 130 см. Получается так, что затухание пульсовой волны, при распространении волны по крупным артериям, очень мало, близко к 0-10 мм рт. ст. Это важное наблюдение. Можно считать, что уменьшение пульсового давления, и энергии пульсовой волны по мере приближения к капиллярам идёт в основном из-за многочисленных разветвлений артерий на более мелкие и мелкие артерии вплоть до артериол, где давление около 65-75 мм рт. ст, а не из-за явления диссипации энергии в сосудах.

Итак, значение 0.054 кГс/(см*см) – это оценка разницы давлений в систолу и диастолу для здорового человека по всей системе «аорта - крупные артерии», и на входе в крупные анастомозы АВА в частности. Для гипертоников, у которых чаще диагностируется аритмия, это число можно смело умножить на два, т.е. принять значение 80 мм рт. ст. или 0.108 кГс/(см*см). Но если сделать предположение, что потери пульсового давления при прохождении волны сквозь анастомоз АВА и при прохождении устьев полых вен равны 6 дБ (уменьшение в 4 раза по мощности), то на предсердия действует пульсовое давление равное 0.027 кГс/(см*см).

Итак, вторая оценка искомой величины: P2=0.027 кГс /(см*см).

Можно сделать ещё одну оценку механических напряжений в предсердиях после прохождения устьев вен. Оценим силу F, с которой сердце выталкивает порцию в 100 мл крови в аорту, исходя из закона сохранения количества движения:

F*t=m*v, где

t - интервал времени воздействия, измеряемый по сфигмограмме, 0.1 мс (полуволна значимого нарастания давления равна 0.1 мс, полуволна уменьшения давления, также 0.1 мс);
m- масса порции крови, 100 г;
v – скорость пульсовой волны в аорте, 7 м/c.
F= (0.1кг*7 м/с)/0.1с = 7н = 0.7 кГс - такая сила действует в сердце в момент прокачки каждой полноценной порции крови.

С учётом перераспределения величины прокачиваемой крови и энергии пульсовой волны по различным артериям имеем по верхней брыжеечной артерии (ВБА) оценку в 12.5 %. (Обоснование процентов «значимости» артерии среди всего «спектра» артерий приведено ниже по тексту.) В результате сила воздействия пульсовой волны на предсердия равна f=0.7*0.125= 0.088 кГс. С учётом потерь амплитуды пульсовой волны на прохождение АВА, участка венозного русла вплоть до устьев вен силу воздействия на предсердия надо уменьшить в 8 раз (аналогично предположению потерь при предыдущей оценке) и положить равной 0.011 кГс.

Если эта сила в результате фокусировки, или неблагоприятной интерференции механической волны на миокарде, сосредоточится, допустим, на 1 (см*см), то механическое напряжение в ткани будет около 0.011 кГс/ (см*см).
Третьей оценкой будем считать давление P3=0.011 кГс/ (см*см).

В итоге все три оценки давления удовлетворительно совпадают: 0.025, 0.022 и 0.011 кГс/ (см*см).

В данных оценках давления «естественной» пульсовой волны, прошедшей по неведомому для медицины контуру сосудов, лишь незначительно, только на - 3 дБ, меньше оценочного давления пальцем на миокард в эксперименте кардиохирурга Углова А.И. (Возможно в моем предположении сила нажатия хирурга была принята избыточной, ведь никто пока «точно» не измерял этих величин.)

К оценкам силы воздействия пульсовой волны надо относиться так же с учётом некоторых неизвестных величин. По-видимому, можно считать, что погрешности этих оценок могут достигать 4-8 дБ, как в сторону уменьшения, так и в сторону увеличения, ведь конкретно проблемами прохождения и измерения артериального пульса по анастомозам АВА никто в кардиологии пока не занимался.

Проведём далее некоторые обоснования допущенных выше приближений. Примем к сведению, что диаметр аорты у человека около 28-38 мм, сечение от 612 до 1126 (мм*мм). От аорты отходят многочисленные артерии (их число около 25-ти, согласно справочным данным). Артерии имеют разные диаметры, в зависимости от объёма снабжаемых органов и от их удаленности от миокарда. Можно предположить, что объём прокачиваемых порций крови и энергетика пульсовой волны прямо пропорциональны площадям сечений артерий. Перечислим наиболее известные и крупные артерии:

1) сонные артерии, диаметром 6-10 мм,
2) позвоночные артерии, диаметром до 4 мм,
3) коронарные артерии, диаметром 3-7 мм,
4) печёночные артерии, диаметром 7-8 мм,
5) верхняя брыжеечная артерия, диаметром 8-20 мм (с наиболее вероятным значением 10 мм),
6) нижняя брыжеечная артерия, диаметром 5 мм,
7) подвздошные артерии 6-12 мм.

Остальные артерии, отходящие от аорты, в основном имеют малый диаметр, около 2-4 мм.
Суммарное сечение всех артерий, отходящих от аорты, по моим оценкам, равняется 620 (мм*мм).

Известно, что длина артерий очень внушительная, около 100 000 км! Средняя скорость течения крови в артериях небольшая, менее 0.5 мс, т.е. в 10-20 раз медленнее, чем скорость пульсовой волны.
У человека со здоровыми сосудами пульсовая волна длительностью 0.2 мс заполняет собою всю длину артерий (все десятки тысяч км), т.к. скорость пульса в аорте лежит в пределах 5.5-8 мс, в артериях 7-10 мс. Получается, что передний фронт пульсовой волны даже для самых удалённых частей тела достигает артериол и межклеточной жидкости, а в аорте в эти же мгновения задний фронт только заканчивает своё формирование. Для гипертоников, имеющих более жёсткие артерии передний фронт волны достигает конечных точек маршрута ещё раньше.

Для расчётов мы принимаем, что диаметр верхней брыжеечной артерии (ВБА) равен 10 мм, а сечение 78 (мм*мм), т.е. 12.5 % от общей площади сечений всех артерий, отходящих от аорты. Если предположить, что объём крови, поступающий из аорты в артерии пропорционален площадям сечения артерий, то объём крови, выбрасываемый из аорты в ВБА за одну прокачку, равняется 100*78/620 =12.5 мл (или 12.5 грамм).

Можно предположить, что и энергия бегущей по стенкам сосудов пульсовой волны тоже распределяется пропорционально сечениям артерий, т.е. в ВБА входит 12.5% от всей энергии волны после формирования её на выходе из аортального клапана.

Волна повышенного давления крови, двигаясь по артериям к капиллярам, из-за многочисленных разветвлений и изгибов артерий значительно уменьшает свою амплитуду. Именно в конечных точках, в капиллярах, пульсовая волна своими слабыми механическими колебаниями инициирует работу «периферического сердца», затухая при этом практически до нуля.

При открытых АВА, например между ВБА и портальной веной, длина маршрута пульсовой волны по аорте и артерии равна 50 см и примерно столько же, 50 см, пульсовая волна должна пройти по крупным венам. Всего около 100 см, между аортальным клапаном и устьем полой вены, надо пройти артериальной пульсовой волне «по контуру крупных сосудов», и она достигает предсердий! Сравните масштабы: 100 000 км (суммарно) и 1 метр (по замкнутому кругу)! В первом случае пульсовое давление падает до «нуля», а во втором предположительно уменьшается только в 4 раза. Дополнительно надо иметь в виду: чем шире одноименные артерии и вены, тем медленнее распространяется пульс, но с другой стороны, чем жёстче сосуды или значительней давление в них, тем выше скорость распространения пульса.

Для того чтобы оценить время пробега артериального пульса по портальным и полым венам, нам надо сделать некие существенные предположения по скорости в венах, т.к. никто никогда не измерял скорость «патологического» пульса во внутренних органах, скрытого от глаз наблюдателя. Тем более, ранее считалось, что никакого артериального пульса там не могло быть даже в принципе. В медицинской литературе есть только данные по скорости обратного венного пульса на яремных венах. Грубая оценка результата такова: от 1 мсек до 3 мс. Если принять, что скорость пульсовой волны по крупным, патологически расширенным венам уменьшается, например, только до 0.6 мсек, то многое при обосновании новой гипотезы встаёт на свои места.

Итак, по аорте и артериям расстояние в 50 см пульс пробежит за 0.57.0 = 0.071сек. По венам расстояние в 50 см пульс пробежит за 0.5.6 = 0.833 сек. Кроме того, можно предположить, что какая-то задержка волны будет в АВА, в устьях полых вен и в самом миокарде при генерации желудочковых экстрасистол из верхушки сердца. Примем эти три числа такими: 10, 10 и 160 мс. Таким образом, полная задержка пульсовой волны будет 71+833+10+10+160 = 1084 мс. Отметим для себя, что удивительным образом такое приближение будет соответствовать условиям возникновения «тригеминии» при следующем раскладе: расстояние между узкими QRS равно 750 мс (ЧСС 80 удмин), далее после второго нормального удара рефрактерный период, равный 334 мс (1084-750 мс), затем «длинная» желудочковая внеочередная ЭС и пауза до временной отметки 2250 мс. Напомню, что тригеминия характеризуется загадочным для медицины сердечным ритмом, который ранее не поддавался правдоподобной расшифровке, в это время на ЭКГ фиксировались два нормальных QRS, затем несколько ранняя расширенная желудочковая ЭС, далее «пугающая» пауза.

Согласно новой гипотезе ситуация проясняется. В данном случае «интервалом сцепления» будет величина равная 750+334=1084 мс, т.к. желудочковые экстрасистолы, генерируемые пульсовой волной, будут привязаны к первому, более раннему, нормальному QRS, а не ко второму, ближайшему QRS, как ранее уже более 100 лет ошибочно полагалось.

При атеросклерозе сосудов скорость пульсовой волны может увеличиваться в два или даже в три раза, например по артериям скорость может достигать величины 14-21 м/с. Это приведёт к сокращению времени пробега пульса по контуру сосудов до величин менее 600-900 мс и возможного возникновения более опасной бигеминии с указанными выше интервалами сцепления.

Выводы.

1) Сделаны некоторые расчёты, показывающие, что при прохождении пульсовой волны по крупным артериовенозным анастомозам (АВА), волна может достигать предсердий и генерировать внеочередные сердечные удары, что в итоге может приводить к аритмии сердца. Импульсы давления пульсовой волны, которые возникают при запуске аритмии могут совпадать со следующими предварительными оценками: 0.025, 0.022 и 0.011 кГс/ (см*см) или 18.4, 16.2 и 8.1 мм рт.ст.
2) Сделаны некоторые расчёты времени пробега артериального пульса по контуру сосудов типа «артерия – артериовенозный анастомоз (АВА) - вена» и возникновении аритмии типа «тригеминия» или «бигеминия».
3) Сделано предположение, что «интервал сцепления» экстрасистол в некоторых случаях необходимо отсчитывать не от первой (как при бигеминии) соседней QRS, а от более ранней, второй QRS, т.е. левее. Следуя этой логике, можно предположить, что при квадригеминии, которая естественно менее устойчива, «интервал сцепления» надо отсчитывать уже от третьей, ещё более ранней, QRS и т.д.