О выборе метода расчета средней величины кислотности при 24-часовой рН-метрии

Старший научный сотрудник, к.т.н. Г.А. Яковлев

Желудочный сок вырабатывается в желудке человека в количестве 2,0–2,5 л/сут. Основным неорганическим компонентом желудочного сока является соляная кислота, концентрация которой составляет около 160 ммоль/л Величина базальной секреции в желудке здоровых людей не превышает 5-7 ммоль в час. Уровень кислотности в желудочно-кишечном тракте определяется концентрацией водородных ионов [Н+]. Для удобства измерения и расчетов, связанных с величиной [Н+], было введено понятие рН. Показатель рН это отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов в моль/л (рН = – lg [Н+].

Исследователи за рубежом [1-3] применяли в 1988-1996 годах для оценки средней кислотности суточной рН-граммы разные показатели. Авторы [1] для оценки кислотности использовали среднее арифметическое значение рН для трех различных временных интервалов: за 24 часа; ночь (с 20.00 до 07.59) и дневное время (с 08.00 до 19.59). Средние значения рН за сутки составляли для групп здоровых людей и больных ЯБДК соответственно 1,9±0,4 (1,5-2,3) и 1,6±0,5 (1,1-2,1). Авторы [2] оценивали средние значения рН по медиане значений рН и медиане концентраций ионов водорода за сутки (с 16.00 до 16.00) и другие интервалы времени. Медианы значений рН и концентраций ионов водорода для групп здоровых людей и больных ЯБДК за сутки составляли соответственно: 1,7 (1,47-2,0), 20 (10,0-33,9) ммоль/л и 1,33 (1,20-1,53), 47 (29,5-63,1) ммоль/л. Авторы [3] для оценки средней суточной кислотности также использовали медианы концентраций ионов водорода за сутки. Медианы концентраций ионов водорода были равны в группе здоровых людей и группе больных ЯБДК соответственно 25 (31,6-12,6) и 50 (63,1-31,6) ммоль/л. То есть рН в группе здоровых людей составлял 1,60 (1,50-1,90), в группе больных - 1,3 (1,2-1,5).

Авторы [4] с целью повышения точности определения времени с рН менее 4 предложили упрощенный по сравнению с расчетом показателя DeMeester расчет индекса кислотности (ИК) по формуле (1), учитывающий, по мнению авторов, логарифмическую зависимость рН от концентрации ионов водорода [Н+] :

ИК = (1000 х (% времени с 0,8 ≤ рН < 1) + 100 х (% времени с 1 ≤ рН < 2) + 10 х (% времени с 2 ≤ рН < 3) + (% времени с 3 ≤ рН < 4 ))/100%

Из формулы расчета ИК следует, что измеренный процент времени самого кислого интервала с 0,8≤рН<1 увеличивается в 10 раз, измеренный процент времени интервала с 1≤рН<2 не изменяетсяс, измеренный процент времени интервала с 2 ≤ рН<3) уменьшается в 10 раз, а процент времени интервала с 3 ≤ рН < 4 уменьшается в 100 раз.

Оценим точность предложенных авторами [1-4] показателей кислотности из общих соображений и на основе анализа ряда суточных рН-грамм. Следует отметить, что показатели рН, медиана рН, индекс кислотности ИК это безразмерные величины. В тоже время зная величину рН можно определить истинную кислотность [Н+] в моль/л по формуле: [Н+] = 10-рН. Кислотность [Н+] измеряется в моль/л. Важно понимать разницу между рН и кислотностью. Для значений рН 1; 2; 3; 4 кислотность, то есть концентрация ионов водорода [Н+ ] в моль/л, равна соответственно: 0,1; 0,01; 0,001; и 0,0001 моль/л.

Для определения среднего арифметического значения (далее-рНср) суточной рН-граммы необходимо сумму всех измеренных значений рН на их количество. Для определения медианы значений рН или кислотностей [Н+] в моль/л необходимо расположить указанные значения рН или [Н+ ], например, в порядке возрастания. Медиана нечетного количества чисел в дискретном ряде – это число, записанное посередине. Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине ряда рН.

Следует отметить, что ряд российских исследователей (Златкина А.Р., Беззубик К.В., Гордева Т. К., Горшков В.А. и др.) считали [5,6], что используемый в практической деятельности средний арифметический рН не может быть использован в качестве меры кислотности ЖКТ, поскольку при его расчете игнорируется логарифмическая зависимость рН от концентрации ионов водорода. Нами ранее уже было показано [7-9], что применение вместо среднеарифметической суточной кислотности [Н+]ср и среднего суточного рН*ср, равного -lg[Н+]ср, среднеарифметического значения рНср при анализе рН-грамм может приводить к значительному уменьшению средней кислотности [Н+ ] на участках рН-грамм.

На простом примере докажем некорректность использования применяемых авторами работ [1,2,3] медианы рН и медианы [Н+] для оценки средней кислотности за сутки, день, ночь. рН-метром измерены значения рН: 1, 1, 1, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4. Значения [Н+] для указанных значений рН равны соответственно: 0,1, 0,1, 0,1, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001, 0,0001 моль/л. Средний арифметический рНср будет равен (1х3 + 4х7)/10= 31/10=3,1.

Медиана рН равна 4, а медиана [Н+] равна (0,0001+0,0001)/2=0,0001 моль/л. Понятно, что медиана рН и медиана [Н+] вообще не учитывают влияние трех сильнокислых значений рН, равных 0,1 моль/л при оценке средней кислотности 10 значений рН или [Н+].

Средняя фактическая кислотность указанных 10 значений рН будет равна: [Н+]ср = (3х0,1 + 7х0,0001)/10 = 0,3007/10 = 0,03007 моль/л. Средний фактический рН*ср будет равен: -lg[Н+]ср = - lg 0,03007 = 1,52. Видно, что рНср больше фактического рН*ср в 2,04 раза (3,1/1,52), а медиана рН превышает рНср в 1,29 раза (4/3,1) и рН*ср в 2,63 раза (4/1,52). Медиана [Н+] меньше фактической [Н+]ср в 300,7 раз (0,03007/0.0001).

Таким образом, среднеарифметический рНср всегда превышает средний фактический рН*ср. Медиана рН может быть больше или меньше фактического рН*ср. Медиана [Н+] может быть значительно меньше или больше фактической [Н+]ср. Поэтому среднеарифметический рНср, медиану рН и медиану [Н+] не следует применять при оценке средних значений кислотности в ЖКТ человека.

Современные суточные ацидогастрометры «Гастроскан-24» производства НПП «Исток-Система» могут преобразовать значения рН на анализируемых участках суточной рН-граммы в концентрации ионов водорода [Н+], определять среднеарифметическое значение кислотности [Н+]ср в моль/л (или в ммоль/л) и вычислять среднее значение рН* через среднюю концентрацию ионов водорода [Н+]ср.

Анализ суточных рН-грамм, измеренных с помощью ацидогастрометра «Гастроскан-24», показал, что среднеарифметические суточные значения рН превышают значения рН*, вычисленные через среднюю концентрацию ионов водорода, в 1,3-2 раза и более. Это зачастую наблюдается на суточных рН-граммах в теле или кардии желудка при наличии на рн-граммах гиперацидных участков достаточно длительной продолжительности, а также в пищеводе при наличии кислых рефлюксов. При этом в зависимости от вида суточных рН-грамм значения медианы рН могут как совпадать со средними значениями рНср или с вычисленными через среднюю концентрацию ионов водорода значениями рН*ср. , так и иметь значения, отличные от значений средних рН и рН*.

Поэтому мы считаем нецелесообразным использование медианы рН, концентрации ионов водорода и среднеарифметический рН для оценки средней кислотности суточных рН-грамм из-за недостоверности указанных показателей.
Коротко о предложенном авторами [4] расчете индекса кислотности (ИК) по формуле (1).Понятно, что в самый кислый интервал рН входят значения рН от 0,80 до 0,99, а в следующий интервал рН - значения рН от 1,0 до 1,99. Кислотность [Н+] рН 0,8 равна 0,16 моль/л. Кислотности [Н+], соответствующие значениям рН 1,0; 1,1; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1.6; 1,7; 1,8; 1,99, равны соответственно 0,1; 0,0794; 0,063; 0,051; 0,0398; 0,0316; 0,0251; 0,02; 0,0159; 0,0102 моль/л.

Кислотность 0,16 моль/л самого кислого значения рН в желудке, равного 0,8 ед. рН, превышает кислотности 0,1; 0,0794; 0,063; 0,051; 0,0398; 0,0316; 0,0251; 0,02 соответственно в 1,6; 2,01; 2,54; 3,14; 4,02; 5,06; 6,37; 8 раз, а не в 10 раз. Очевидно, что применение коэффициентов 10, 1, 0,1 и 0,01 при расчете времени с рН менее 4 неправомерно. В связи с этим считаем оценку времени с рН менее 4 с помощью показателя ИК недостоверной.

Вывод: Из рассмотренных в статье показателей оценки расчета средних величин кислотности при 24-часовой рН-метрии следует использовать только среднеарифметическое значение кислотности [Н+]ср в моль/л (или в ммоль/л), определяемое через концентрации ионов водорода [Н+] в соответствии с измеренными значениями рН на участках рН-граммы.

Литература:

1. Savarino V., Mela G S., Zentilin P. et all. Circadian gastric acidity in Helicobacterpylori positive ulcer patients with and without gastric metaplasia in the duodenum, Gut 1996; 39: 508-512.
2. Wagner S., Gladziwa U., Gebel M. et all. Circadian pattern of intragastric acidity in duodenal
ulcer patients: a study ofvariations in relation to ulcer activity, Gut,1991,32,1104-1109
3. MERKI H. S., FIMMEL C. J., WALT R. P. et all. Pattern of 24 hour intragastric acidity in active
duodenal ulcer disease and in healthy controls, Gut, 1988, 29, 1583-1587
4. Tutuian R., Castell D. O., Xue S. and Katz P. O. The acidity index: a simple approach to the measurement of gastric acidity, Alimentary Pharmacology Therapeutics, vol.19, 443-448.
5. Златкина А.Р., Беззубик К.В., Гордева Т.К. Количественная обработка данных рН-метрии желудочно-кишечного тракта, Методические рекомендации, М.,1988, с.13.
6. Горшков В.А. Кислотозависимые заболевания и кризис функциональных методов исследования желудка., Сучасна гастроэнтерология, 2002, № 3 (9), с. 7-12.
7. Яковлев Г.А. Основы зондовой рН-метрии, 2009, М., «Медицина», 175с.
8. Яковлев Г.А. Некоторые рекомендации о проведении измерений, анализа и оценки кислотности в желудочно-кишечном тракте (ЖКТ) по величинам рН, измеренным рН-зондом (или Z-рН-зондом) с сурьмяными электродами, опубл. 16.12.2015г на сайтах GastroScan.ru и MedLinks.ru.
9. Яковлев Г.А. Модернизация метода определения средней величины рН в медицине, опубл. 21.07.2010г на сайте MedLinks.ru